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全球能源互联网
第6卷 第4期 2023年07月；页码：355-361
基于前景理论的产消者在本地能源交易中的优化决策
Prospect Theory Facilitated Prosumer Decision-making in Local Energy Trading
- 1.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海市 虹口区 200437
- 2.巴斯大学电气工程系，英国 巴斯 BA2 7AY
- 1. State Grid Shanghai Electric Power Research Instiute, Hongkou District, Shanghai 200437, China
- 2. Department of Electronic and Electrical Engineering, University of Bath, Bath BA2 7AY, UK
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
在低碳政策激励下，分布式能源资源在电力系统中蓬勃发展，使其拥有者成为电力产消者。在这种新形势下，本地能源交易成为促进分布式能源发展的重要手段。为此，提出了一种非合作交易模式，使分布式能源资源可通过参与本地能源交易实现最大化资源利用。新能源的不确定性问题采用条件风险价值 （conditional value at risk，CVaR）建模。在该框架下，产消者在本地能源交易中的行为采用前景理论进行建模，更实际地反映其在本地交易中对盈亏的不同看法，而非假设产消者为完全理性。在此基础上，开发了最优定价算法以帮助其在本地能源交易中利润最大化。采用4个相关算例验证了通过该方法引导产消者的交易行为以实现利润最大化的有效性。
Incentivized by low-carbon policies, distributed energy resources (DERs) thrive in power systems. Consumers equipped with generation capability enabled by DERs become prosumers. In this new environment, local energy trading becomes an essential arrangement for enabling DERs penetration. This paper proposes a novel non-cooperative trading model for prosumers to realize the effective utilization of DERs by participating in local energy trading. The local energy market is structured by following the wholesale market model. To solve the uncertainty issue, renewable generation is modelled based on CVaR (conditional value at risk). Under the framework, prosumer trading behaviours are formulated by prospect theory to reflect personal diminishing sensitivity in their decision-making. Instead of assuming a completely rational character setting, the model is more practical to reflect different personal perceptions of gain and loss in local trading. Based on this model, the prospect theory-based algorithm is developed to obtain the optimal pricing strategies for prosumers to maximize profits in local energy trading. Four case studies are provided to illustrate prosumers’ trading behaviours and quantify profits,which prove the effectiveness of the proposed method in guiding the trading behaviour of prosumers to maximise profits.
0 引言
自2015年《巴黎协定》达成以来，许多国家就应对气候变化的能源政策达成了共识[1-3]。为减少碳排放，可再生能源在政策支持和经济信号的激励下蓬勃发展[4-8]，大量接近用户侧的分布式新能源被纳入到配电网中。随之而来的挑战是如何在不进行大规模电力系统投资的情况下，经济、高效地消纳这些分布式资源。在此背景下，本地能源交易被认为是一种切实、有效的解决方案。
本地能源交易使得能源供应商、产消者和消费者能够在本地以相对较小的规模直接参与能源交易[9-11]。文献[12]系统阐述了点对点交易的框架、方法和相关的实际项目。近年来，许多研究成果从不同角度设计、讨论了本地能源交易的市场机制。文献[13]提出了一个基于网络市场的本地交易模式。文献[14]总结了波兰能源市场，并描述了本地能源市场的现状，表明不断增长的小型分布式资源需要改进投资决策中的风险管理。文献[15]提出了一个本地交易中心 （local trading center，LTC）概念来运营综合能源市场，在这个市场中，通过调整对LTC的不同定价，消费者和供应商可以互相合作以优化其利益。文献[16]通过网络拓扑结构和增长模型来建立本地能源市场，其中网络的连通性被视为增强交易可靠性和节省成本的重要工具。文献[17]提出了基于区块链的点对点交易和调度方案。文献[18]提出了基于Cournot oligopoly博弈的本地能源交易。文献[19]提出了一个两阶段考虑社会效益的点对点交易概念。综上所述，这些研究都着眼于本地能源交易的市场机制和运作，有助于分布式能源的整合。然而，分布式能源在本地能源市场的能源供应中占有相当大的比例，由于其不确定性，有效管控其所带来的风险至关重要。
1 本地能源交易模式
关于如何管控风险，已经有一些相关研究。文献[20]以合同交易模式为电力供应商提供财务风险管理，通过制定优化策略组合可实现最大预期利润。为便于分析，本文假定本地能源市场的交易采用主流的批发模式，其机制如图1所示。图1虚线左侧为交易成功部分，投标价格低于出清价格的供应商和要价高于出清价格的买家将以市场出清价格成功成交，而虚线右侧则代表交易失败。
图1 批发市场出清价格
Fig. 1 Clearing price of wholesale market
本地能源市场交易可以采用数学方法进行建模。根据历史数据，可以估算出清价格C及其概率分布函数 （probability distribution function，PDF）。虽然产消者倾向于尽可能地降低要价，以最小费用获得所需电能，但其受到交易市场出清价格的制约。当提交的要价高于出清价格时，可以得出采购成功的概率为
式中：F是出清价格C的累积分布函数 （cumulative distribution function，CDF）；A为产消者提交的要价；Cmin是本地能源市场最低出清价格。
相反，如果将要价降到低于出清价格，则采购失败，对应的概率可以表示为
式中：Cmax是本地能源市场的最高出清价格。
从能源销售的角度来看，产消者倾向于提高投标价格以增加利润，同时也受到市场出清价格限制。产消者要在本地能源市场成功销售能源，其投标价格应低于出清价格，反之亦然。销售成功或失败的概率如下：
式中：B是产消者的投标价格。
2 基于CVaR的可再生能源资源不确定性建模
可再生能源资源依赖天气条件，其间歇性输出给能源交易带来不确定性风险。为确保交易安全，产消者有必要在交易前预测其可交易电量。
条件风险价值（conditional value at risk，CVaR）可用于模拟可再生能源发电的不确定性。投资领域一般采用CVaR来估计平均预期损失。如图2所示，根据文献[21-22]，风险厌恶系数α和β、损失厌恶系数分别设置为0.88、0.88和2.25。
图2 CVaR和VaR的图形表示
Fig. 2 Graphical representation of CVaR and VaR
对于产消者而言，交易策略的优化分为3个步骤：准备需要的信息、建立基于前景理论的交易行为、优化效用最大化。
1）信息准备工作分为2部分：从个人层面，确定产消者在特定时期的能源状况，主要是发电能力和需求大小；从市场层面，收集本地能源市场历史价格数据并进行价格预测。
2）根据产消者的分布式能源资源状态特性，建立基于前景理论的行为模型。通过制定效用函数，推导出产消者目标时期内的最优交易价格。
3）通过每次决策得出最优策略，以帮助产消者在本地能源市场中实现利润最大化。
决策的预期效用可由式 （4）计算，以帮助客户做出决策：
式中：n是决策x下所有可能情况的集合；Ri和pi分别是可能样本i在决策x下的结果和客观可能性。
根据式 （4），一个交易周期内的效用函数可推导为
式中：Rs和ps 分别是成功的结果和客观可能性；Rf 和pf分别是失败的结果和客观可能性。
3 案例分析
本章利用4个案例来展示产消者在本地能源市场的交易行为，并说明如何帮助其进行优化决策。最后，通过敏感性分析来证明个人行为对交易的影响。案例假设本地能源市场采用小时交易模式。
假设某拥有光伏和风力发电的产消者每日电量需求为75 MWh，假设光伏容量为600 kW、风力发电机容量为7 MW。随着本地能源市场供需关系的变化，假设出清价格在20～40英镑/MWh波动。
3.1 购电与售电情况
产消者是本地能源市场中能源交易的特殊主体，可以根据自身需求和资源状况分别扮演卖方和买方2种角色。当其发电量超出自身需求时，可以将多余电力在市场中出售，以获取利润。相反，当其资源无法满足自身需求时，可从市场上购买电力来弥补不足。
在购电过程中，产消者需要提交合适的要价，同时也需要满足2个限制条件：①要高于市场出清价格，以确保采购成功；②应设置得尽可能低，以尽量减少能源成本。价格C服从正态分布N(30, 9)。最优要价和相关的预期结果如图3和表1所示。对于从80英镑到100英镑的高预期费用范围，最优要价从约37英镑/MWh的高水平起始。充裕的预算使得产消者更倾向通过有竞争力的价格来降低采购风险。然后，随着结果期望的增加，最优要价逐渐下降以降低采购成本，最终稳定在31.2英镑/MWh，以确保成功中标。基于经典效用理论，最优要价稳定在33.3英镑/MWh左右时，该值不受用户心理预期的影响。
表1 24 h市场出清价格概率分布函数
Table 1 Clearing price probability distribution function of 24 h market
时段PDF时段PDF 00:00—01:00N(25.5, 9)12:00—13:00N(24.1, 9)01:00—02:00N(23.0, 9)13:00—14:00N(33.9, 9)02:00—03:00N(21.0, 9)14:00—15:00N(33.8, 9)03:00—04:00N(19.6, 9)15:00—16:00N(34.0, 9)04:00—05:00N(20.0, 9)16:00—17:00N(34.5, 9)05:00—06:00N(25.0, 9)17:00—18:00N(35.4, 9)06:00—07:00N(30.0, 9)18:00—19:00N(36.4, 9)07:00—08:00N(34.0, 9)19:00—20:00N(38.0, 9)08:00—09:00N(36.8, 9)20:00—21:00N(38.3, 9)09:00—10:00N(36.3, 9)21:00—22:00N(35.0, 9)10:00—11:00N(35.4, 9)22:00—23:00N(30.0, 9)11:00—12:00N(34.8, 9)23:00—24:00N(26.0, 9)
图3 不同预期结果下的最优要价
Fig. 3 Optimal asking price for different expected outcomes
在售电过程中，产消者将提交可以平衡最大利润和成功率的投标价格。预期结果下的最优投标价格如图4所示。当回报预期低于0时，产消者表现出风险厌恶，更倾向较低的投标价格以确保能源销售来获取利润，因此最优投标价格较低，为24.1英镑/MWh。随着预期回报的增加，实现利润的难度也越来越大，会诱导“损失”感知，使产消者转向风险偏好。此时，产消者宁愿冒险选择更高的投标价格来获取更多的利润，因此最优投标价格从24.1英镑/MWh提高到29.3英镑/MWh。虽然较高的投标价格可以获得较高的利润，但同时中标概率较低，最佳投标价格稳定在预期费用在90英镑对应的29.3英镑/MWh，以保持售电成功的安全概率。
图4 不同预期结果下的最优投标价格
Fig. 4 Optimal bidding price for different expected outcomes
从产消者的角度来看，总的策略分为2部分：购电的成本和售电的利润。为最大程度地提高效用，需要制定全面的定价策略，购电和售电2个过程的市场出清价格如表2所示。
表2 最大收益的最优生成策略
Table 2 Optimal generating strategy for maximum profit
参数售电购电预计交易量/kW5080出清价格PDF/(英镑· (MWh)-1)N(30, 9)N(35, 9)
对于产消者，基于前景理论的效用如图5所示。该曲面是一个凸面，最优定价方案位于中心区域凸起处的极大值点。当价格位于范围的边缘时效用较低，最低效用为-6.84，激进定价方案为(45,20)，选择高报价和低要价以获得高利润，同时显著增加了能源交易失败的风险。相比之下，在方案(25,20)和(45,40)时，效用相对略高，分别为-6.15和-5.9，两者都采用激进的方案在某一交易周期获得更多利润，而采取保守的方案以稳定地获得另一交易周期的潜在利润。价格范围4个角的最高效用在保守定价策略(25,40)处实现，其值为-5.192，低报价和高要价牺牲了利润率，以确保成交。价格范围4个角的效用比较表明产消者可以通过成功达成能源交易以获得更多收益。为实现利润最大化，需要利用均衡点来平衡利润空间与交易成功率之间的冲突。最优定价策略在(33, 32)处获得，最高效用约为-3.76。
图5 不同要价和出价情况下的效用
Fig. 5 Utility under different asking and bidding price
3.2 产消者24 h交易计划
产消者全天24 h的能源交易计划如图6所示。根据日照情况，光伏预测发电量为黄色柱，在9:00—18:00出力，中午达到530 kWh左右的峰值。绿色柱表示风力发电量，白天在11:00左右有4.8 MWh的高峰。需求由蓝色曲线表示，根据人们的日常作息规律，它有8:00左右和20:00左右的2个高峰。一般来说，能源价格取决于市场需求。因此，价格信号大致对应于需求曲线。根据历史数据，市场出清价格的PDF如表2所示，均服从正态分布N ( μ , σ2 )。
图6 产消者24 h发电和需求情况
Fig. 6 Power generation and demand of prosumer in 24 h
如图7所示，应用该策略，产消者在24 h内可以获得339英镑的收入。交易状态可以总结为表3中的5个时期。在3个盈余时段，产消者可以向市场出售能源获利，而在2个短缺时段，产消者需要从市场采购能源。根据日需求曲线和历史出清价格的PDF，可推导出最优能源价格，如图7中橙色线所示。由于光伏和风力发电的特点，发电高峰分别在中午和晚上，与需求高峰不完全匹配。因此，能源短缺时购电价格普遍较高，约30～35英镑/MWh，这2个时段的总采购成本分别为98英镑和207英镑。另一方面，在3个盈余时段售电价格相对便宜，尤其是在午夜时分降至20英镑/MWh。由此可见，虽然产消者实现了一定程度的能源自主，但与专业供应商相比，其在能源交易中的成本效率仍处于劣势。
表3 不同时段的收入与价格预测结果
Table 3 Revenue and price forecast results for different time periods
能源状态时段收入/英镑平均最优交易价格/（英镑·(MWh)-1）盈余00:00—06:0025022.85 09:00—13:009128.15 19:00—24:0030327.00短缺06:00—09:00-9833.60 13:00—19:00-20735.33
图7 24 h的能源交易量与最优交易价格
Fig. 7 Energy trading quantity and optimal trading price in 24 h
3.3 用户偏好敏感性分析
与经典效用理论相比，前景理论获得的是相对于用户期望参考点的结果，因此用户对得失的看法对决策的影响较大。在加权函数中，曲率参数γ反映产消者敏感性递减的程度，一般在0.5～1之间，一些典型的加权概率如图8所示。很明显，随着γ值的增加，决策权重趋近于纯理性假设。如果产消者更加敏感且倾向于对小概率事件过度反应而对大概率事件反应不足，则γ较小。
图8 不同曲率参数的概率加权函数
Fig. 8 Decision weighting function for different curvature parameters
曲率参数γ对能源销售和采购的影响如图9所示。交易量均为1 MWh，2个购电时段市场出清价格的PDF设置为N(30, 9)。对于售电时段，当γ从0.5增加到0.9时，产消者的最优报价从22.8英镑/MWh缓慢增加到26.5英镑/MWh。对于购电时段，敏感度高的产消者往往会提出较高价。最初，最优要价在γ=0.5时为33.2英镑/MWh，在γ=0.9时下降到30.6英镑/MWh。可见，对递减敏感度高 （γ 值较低）的产消者，更倾向保守策略，将交易成功率置于费用或利润之前。
图9 不同敏感度递减程度的产消者的最优报价
Fig. 9 Optimal price of prosumer with different degrees of decreasing sensitivity
4 结论
本文提出了一种基于前景理论的算法来帮助本地能源交易中的产消者进行最优决策。基于个人对风险的不同感知来设计交易行为，更能反映实际场景。通过大量算例论证，得出主要结论如下。
1）本地能源市场采用批发模式，在这种情况下，产消者的策略旨在制定交易行为以获取更多利润。
2）针对本地能源市场中产消者的商业模式而引入前景理论，不同于经典理论中普遍的纯理性假设，这种遵循人类心理的模型更接近现实。
3）提出了优化方法来帮助产消者的效益最大化。通过效用理论，获得在最大效用点处最优定价方案，以指导其在能源交易中的定价决策。
4）通过敏感性分析，研究了用户风险敏感性递减对决策的影响，发现高度敏感用户更倾向保守的交易方案。
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Foundation of Engineering and Physical Sciences Research Council (Supergen Energy Networks Hub, EP/S00078X/1).
作者简介
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张雅君
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杨心刚
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宋杰
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顾承红
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李芙蓉