0 引言

中国乡村地域辽阔，资源禀赋和用能需求多样，负荷特征明显，涉及农业生产、居民生活等特殊负荷较多。随着中国乡村振兴战略的持续稳步推进，农村地区的小水电、太阳能、风能、地热能等分布式资源得到了规模化的开发和利用[1]。但是，乡村地区丰富的分布式清洁能源由于缺乏良好的开发技术以及合理的调控手段，导致清洁能源的利用程度严重不足[2]。综合能源系统通过合理调配乡村地区各种分布式能源、储能、可调节负荷等资源，能够减少乡村地区对传统电网供电模式的依赖，弥补乡村电网网架结构单一的缺点，解决乡村地区能源供需不匹配等问题，实现多种能源互济互补，提高可再生能源的利用率，达到乡村供能清洁转型的目的。因此，开展乡村综合能源系统研究，对助力美丽乡村建设具有十分重要的意义。

随着“双碳”背景下新型电力系统的建设，传统的单一供能网络逐渐发展成为多能耦合的综合能源系统[3]。电-热多能系统（electric heating multi-energy system,EHMES）通过将电、热两种能源紧密耦合，实现了不同能源之间的高效转换和利用。针对电热多能系统的研究，文献[4]围绕热力管网动态特性建模及电热协调优化方面，剖析了电力系统与热力管网协调运行研究中的关键因素。文献[5]构建基于博弈理论的电热联合市场框架，提出考虑生产成本和水泵运行成本的节点热价计算方法，求解能源供应商的最优混合需求响应。文献[6]挖掘了源-荷协调调度机理，构建了广义电热需求响应模型，有效兼顾了系统的经济性与低碳性。文献[7]提出了基于分布自治、集中协调设计架构的电热综合能源系统分层优化调度方法，为含多微网群的区域电热综合能源系统提供高精度的多能互补优化调度结果。目前针对电热多能系统的研究多局限于台区、社区和园区等场景，对乡村地区典型电热多能系统的研究甚少。

柔性负荷由于其灵活性的特点，能够根据用能需求灵活调节用能量、用能时长和用能时段，在综合能源系统运行中能够起到优化用能曲线，减小负荷峰谷差、提高系统经济性、缓解能源供需矛盾的作用。针对柔性负荷的研究，文献[8]构建了计及柔性负荷的储能和光伏协调规划模型，通过算例证明柔性负荷能有效降低储能容量配置和提高光伏消纳能力。文献[9]构建了包含电热柔性负荷以及氢能利用的精细化模型。文献[10]提出了考虑空调负荷和柔性热负荷日内响应源-荷不确定性的电-热混合储能的鲁棒配置方法，验证了该方法对系统运行经济性的提升效果。文献[11]考虑了反映洗碗机和洗衣机的负荷可转移特点的运行特性模型，提出了一种考虑用户用电灵活性的社区能源系统优化模型。文献[12]针对柔性负荷响应的不确定性和多时间尺度上的响应特性，构建了日前-日内-实时的协调调度模型。但是，现有文献研究大多停留在电热冷气等单一特性的柔性负荷对系统优化的影响，未考虑不同类型能源耦合与柔性需求之间的关联。

针对上述问题，本文以乡村地区电热多能系统为研究对象，综合考虑乡村地区典型供用能设备的运行特性，以系统运行总成本最低为目标，兼顾供电侧与用户侧柔性负荷的协调配合，建立可转移、可削减电负荷模型并将其推广到热负荷，构建包含风电、光伏、小水电、沼气热电联产系统、储能设备的乡村电-热多能系统优化模型；通过算例分析，柔性电、热负荷在参与乡村多能系统的运行中能够平滑负荷曲线、促进清洁能源消纳，实现乡村电热多能系统的环保、经济运行。

1 考虑柔性负荷的乡村EHMES模型

1.1 乡村EHMES结构

乡村多能系统具有资源禀赋多样、供用能特征丰富、能源耦合关系复杂等特点。在乡村振兴战略背景下，发展乡村多能系统成为当前乡村地区降低能源消耗、提高经济效益的重要路径。本文所构建的乡村电-热多能系统中，供能侧方面包括电网（grid）、光伏发电机组（photovoltaic，PV）、风力发电机组（wind turbines，WT）、小水电（small hydropower，SH）、沼气热电联产系统（biogas cogeneration systems，BCS）、地源热泵（ground source heat pump，GSHP）等。系统中主要储能设备包括电储能（electric energy storage，EES）、热储能（heat energy storage，HES）。需求侧主要包括电负荷和热负荷，电负荷和热负荷又包括基础负荷和柔性负荷。乡村电-热多能系统结构如图1所示。

1.2 电-热柔性负荷模型

柔性负荷在参与综合能源系统需求响应的过程中，能够起到优化负荷曲线，减小负荷峰谷差的作用。按照柔性负荷的调控方式，结合乡村地区具体用能场景，可将柔性负荷分为2类：可平移负荷和可削减负荷。乡村地区柔性负荷类型分布如表1所示。

1.2.1 可平移负荷

可平移负荷在参与综合能源系统调节中要保证3个条件：用能时间连续、用能时长固定、用能时段可调。即平移时必须要保证负荷是整体进行平移，不能够中断之后进行分段平移。设可平移负荷所平移的时段为，为了满足可平移负荷的正常运行条件，设置以下约束条件[13]：

式中：tbegin、tlast分别为负荷平移后的起始时间和持续时间；分别为负荷平移前和平移后的功率；α为0-1变量，当α =1时表示负荷平移到时段t。

当负荷发生平移时，应给予参与负荷平移的用户一定的经济补偿：

式中：Fshift为给予参与负荷平移用户的补偿费用；λshift为负荷平移的单位补偿费用；Δt为调度时段。

1.2.2 可削减负荷

与可平移负荷不同，可削减负荷是指在满足用户用能目的的前提下，在一定的允许范围内对负荷量进行削减的一种柔性负荷，调度前后的负荷总量不同，在电网削峰场景中扮演着至关重要的角色。可削减负荷的数学模型[14]为

式中：分别为负荷削减前和削减后的功率；μ为负荷削减系数；βt为0-1变量，当βt=1时表示负荷发生了削减，当 βt=0时表示负荷未发生削减。

可削减负荷在工作过程中，为满足用户满意度，需要设置最大削减次数约束以及最小/最大削减持续时间约束。

1）最大削减次数约束。

2）最小/最大削减持续时间约束。

式中：τ为负荷削减时间段；βmax为负荷最大削减次数；Tcut为负荷削减时长；分别为最小和最大削减持续时间。

当负荷发生削减时，应给予参与负荷削减的用户一定的经济补偿：

式中：Fcut为给予参与负荷削减用户的补偿费用；λcut为负荷削减的单位补偿费用。

1.3 主要能源转换设备模型

1）风力发电机组[15]。

式中：Pwt、Pr分别为风力发电机组的实际输出功率以及额定输出功率；v、vin、vout、vr分别为风力发电机组的实际、切入、切出和额定风速。

2）光伏发电机组[16]。

式中：Ppv、 分别为光伏发电机组的实际输出功率和标准情况下的输出功率；R、Rst分别为实际光照强度和标准情况下的光照强度；T、Tst分别为实际温度和标准情况下的温度；ηpv为功率温度转化系数。

3）小水电。

式中：Psh为水轮机的输出功率；ηsh为水轮机的水力效率；ρ为水的密度；g为重力加速度；Q为进入水轮机的水流量；H为水轮机的有效水头。

4）沼气热电联产系统。

沼气由于其环保性和经济性，在现代农业的发展中得到了广泛青睐。沼气热电联产系统利用燃气轮机进行发电的同时，通过沼气锅炉进行产热，使沼气的利用得到了最大化。沼气热电联产系统的模型如下。

①沼气池。沼气池通过农作物废料、粪尿残渣等发酵进行沼气生产，沼气的日产量为

式中：Mbio为沼气日产量；rbio为沼气产率；Vbio为沼气池的容积。

②燃气轮机。燃气轮机的输出功率为

式中：Pmt为燃气轮机的输出电功率；ηmt为燃气轮机功率转化系数。Vbio为燃气轮机的沼气消耗量。

③余热锅炉。余热锅炉可以通过回收系统工作时产生的余热从而达到对热能的利用，余热锅炉的输出功率为

式中：Hwh、ηwh分别为余热锅炉的输出热功率和电热转化系数。

④沼气锅炉。沼气锅炉可以通过燃烧沼气获得热能，沼气锅炉的输出功率为

式中：Hbb为沼气锅炉的产热量；Lbio为沼气热值；ηbb为沼气锅炉的制热效率。

5）地源热泵。地源热泵利用冷媒吸收土壤中的热量，再通过换热器做功产生热能，地源热泵的输出功率为

式中：Hgshp、Pgshp、ηgshp分别为地源热泵的产热量、地源热泵的耗电量、地源热泵的换热系数。

6）储能装置。储能装置一方面可以满足乡村地区电热需求，另一方面可以起到削峰填谷的作用。在乡村电-热多能系统中，储能装置包括蓄电池和蓄热槽，其数学模型如下[17]。

①蓄电池

式中：EES(t)、EES(t-1)分别为蓄电池t时刻和t-1时刻的蓄电量；Pch(t)、Pdis(t)分别为t时刻蓄电池的充电功率和放电功率；ηE,ch、ηE,dis分别为蓄电池的充电效率和放电效率。

②蓄热槽

式中：HES(t)、HES(t-1)分别为蓄热槽t时刻和t-1时刻的蓄热量；Hch(t)、Hdis(t)分别为t时刻蓄热槽的蓄热功率和放热功率；ηH,ch、ηH,dis分别为蓄热槽的蓄热效率和放热效率。

2 乡村EHMES经济优化运行模型

2.1 目标函数

乡村电-热多能系统经济优化运行，综合考虑外购电成本、设备运维成本、柔性负荷补偿成本构建目标函数，表达式为

式中：Fbuy、Fop、Ffl分别为乡村电-热多能系统外购电成本、设备运维成本、柔性负荷补偿成本。

1）外购电成本。

式中：Pbuy,t为t时段外购电功率；Mbuy,t为t时段的分时电价。

2）设备运维成本。

式中：FDG、FEC、FES分别为分布式电源、能源转换设备、储能设备的运行成本；Mwt、Mpv、Msh、Mmt、Mbb、Mwh、Mgshp、MESS、MHES分别为风机、光伏、小水电、燃气轮机、沼气锅炉、余热锅炉、地源热泵、蓄电池、蓄热槽的运维成本系数。PES(t)、HES(t)分别为储能装置充放电、吸放热功率，正数为蓄能，负数为放能。

3）柔性负荷补偿成本。

式中：Fshift、Fcut分别为可转移电-热负荷和可削减电-热负荷参与系统优化时的补偿成本。

2.2 约束条件

2.2.1 等式约束条件1）电功率等式约束。

式中：Pload为电负荷的需求量。

2）热功率等式约束。

式中：Hload为热负荷的需求量。

3）储能设备等式约束。

式中：分别为蓄电池的始、末储电量；分别为蓄热槽的始、末蓄热量。

2.2.2 不等式约束条件

1）电功率上下限约束。

式中：Pwt,max、Ppv,max分别为风电、光伏的出力预测值；Psh,max、Pmt,max分别为水轮机、燃气轮机的额定电功率；Pbuy,min、Pbuy,max分别为外购电的最小值和最大值。

2）热功率上下限约束。

2.3 求解方法

本文所构建的计及柔性负荷的乡村电-热多能系统经济优化运行模型属于0-1混合整数线性规划模型，在Matlab R2020b环境下，采用yalmip工具箱进行模型构建，最后调用Cplex求解器对模型进行求解。

3 算例分析

3.1 基础数据及模型参数

为验证所提策略的有效性，本文选取南方某省乡村电-热多能系统作为研究对象。系统中包含风力发电机组、光伏发电机组、小水电、沼气热电联产系统（燃气轮机、余热锅炉、沼气锅炉）、地源热泵、电储能、热储能等单元。

此外，由于乡村地区供电、供热存在峰谷差异，引入电、热柔性负荷和分时电价引导用户的用能行为，从而达到削峰填谷，降低供能压力。以24 h为一个调度周期，单位调度时间为1 h。由于调度时间跨度较大，采用蓄电池作为电储能单元，蓄热槽作为热储能单元，小水电通常情况下恒定出力，不可调节。由于乡村地区对电负荷需求较大，且分布式电源总量有限，建设规模不大，故不考虑弃风、弃光、弃水以及向电网售电的情况。分布式电源出力及负荷预测值如图2所示，乡村电-热多能系统内各单元具体运行参数如表2所示，储能设备参数如表3所示，电、热柔性负荷如表4所示[18-19]。

式中：Hwh,max、Hbb,max、Hgshp,max分别为余热锅炉、沼气锅炉、地源热泵的额定热功率。

3）储能设备不等式约束。

①充放能约束

式中：PES,min、PES,max分别为蓄电池放、充电的最大功率值；HES,min、HES,max分别为蓄热槽放、蓄热的最大功率值。

②工作状态约束

式中：分别为判断储能设备充、放能状态的0-1变量。

根据南方某省发展改革委《关于完善分时电价机制有关事项的通知（征求意见稿）》的公告，当地电网峰谷分时销售电价如表5所示[20]。

其中，冬季（1月、12月）每日17:00—19:00为尖峰时段，9:00—12:00、19:00—20:00为高峰时段，00:00—06:00为低谷时段，其余为平段；夏季（7—9月）每日20:00—22:00为尖峰时段，16:00—20:00为高峰时段，00:00—06:00为低谷时段，其余为平段；其他季节（2—6、10—11月），16:00—22:00为高峰时段，00:00—06:00为低谷时段，其余为平段。本文以夏季日为例进行分析。

3.2 场景设置及运行结果分析

乡村地区负荷主要分为电、热负荷。其中，电负荷分为基础电负荷、可削减电负荷、可平移电负荷a和可平移电负荷b；热负荷分为基础热负荷、可削减热负荷和可平移热负荷。为验证柔性负荷的参与对乡村电-热多能系统运行的影响，本文设置了以下2种场景。

场景1：未考虑柔性负荷参与乡村电-热多能系统运行。场景2：考虑了柔性负荷参与乡村电-热多能系统运行。

3.2.1 乡村EHMES电负荷优化分析

场景1和场景2下的乡村EHMES电负荷分布情况如图3和图4所示。

由图3和图4可知，场景1情况下由于没有柔性电负荷的参与，整体电负荷与图2的电负荷预测值一致，呈现出较为明显的峰谷分布。场景2情况下由于柔性电负荷的参与，在分时电价的引导下，可平移电负荷a从12:00—17:00整体平移到03:00—08:00时段，可平移电负荷b从20:00—22:00整体平移到04:00—06:00时段，可削减电负荷也在17:00—22:00时段发生了明显的削减。这是由于17:00—22:00正处于用电高峰期，此时的电价处于高峰和尖峰阶段，为了减小乡村综合能源系统的运行成本，可削减电负荷在满足用户基本需求的前提下进行了相应程度的削减，可平移电负荷也根据实际用能需求整体平移到了电价相对较低的时段，既满足了乡村地区用能经济性的需求，也相应的减小了电负荷曲线的峰谷差，起到了削峰填谷、优化负荷曲线的效果。

电功率优化调度结果如图5所示，在00:00—05:00时段由于没有日出，光伏发电机组无法工作，水轮机组和风力发电机组产生的电能全额消纳，而由于此时正处于电价谷时段，因此向电网大量购电以满足负荷需求，多余电能一方面供给地源热泵进行产热，另一方面利用蓄电池进行储存。

在06:00—17:00时段，此时光伏发电机组开始工作，利用光伏、风电、小水电等清洁能源进行发电。由于电负荷水平较高，清洁能源全额消纳的同时仍无法满足负荷需求，因此需要从电网额外购电以满足负荷侧的电能需求。

在17:00—22:00时段，由于日落导致光伏发电机组停止工作，此时电负荷水平较高小水电和风电等清洁能源得到全额消纳。为缓解用电压力，燃气轮机开始工作，通过燃烧沼气以供给电能，蓄电池也在21:00—22:00集中放电。虽然此时处于电价峰时，但由于电负荷水平较高，因此仍需从电网购电以满足电负荷需求。

3.2.2 乡村EHMES热负荷优化分析

场景1和场景2下的乡村EHMES热负荷分布情况如图6和图7所示。

由图6和图7可知，场景1情况下由于没有柔性热负荷的参与，整体热负荷与图2的热负荷预测值一致，呈现出较为明显的峰谷分布。在场景2情况下，可平移热负荷从18:00—20:00整体平移到07:00—09:00时段，可削减热负荷也在11:00—14:00时段以及19:00时刻发生了明显的削减，起到了削峰填谷、平滑热负荷曲线的效果。

热功率优化调度结果如图8所示，在热功率调度过程中，绝大部分热功率由沼气锅炉通过燃烧沼气进行提供，沼气锅炉基本处于24h满发状态。在01:00—06:00时段，电源热泵开始工作，以满足凌晨时段的热负荷需求，多发的热能通过蓄热槽进行储存。07:00—09:00和12:00—13:00时段，由于热负荷水平相对较高，此时蓄热槽通过放热以满足热负荷的需求。17:00—22:00时段，此时处于用电、用热高峰期，燃气轮机开始工作，同时余热锅炉通过回收燃气轮机工作时产生的热量进行热能的生产，沼气锅炉和余热锅炉产生的多余热能由蓄热槽进行储存。

3.2.3 优化结果分析

不同场景下的负荷对比如图9所示。

结合上述分析，对于电负荷，在02:00—09:00时段，此时电负荷为低峰时段，电价也处于谷段，通过把处于负荷峰时段的可平移负荷转移至负荷谷时段，有效地缓解了供电高峰期的用电压力。在09:00—23:00时段，在保障整个系统经济稳定运行的前提下，将电负荷进行合理的转移和削减，有效地降低了电负荷峰值，起到了削峰填谷的作用。

对于热负荷，对11:00—14:00时段的热负荷进行合理削减，将18:00—20:00时段的热负荷转移至用热谷期，有效实现了削峰和移峰。

由图10可见，在乡村电-热多能系统的一个运行周期内，由于分布式清洁能源发电得到优先利用，在清洁能源发电不满足电负荷需求的情况之下才会向电网购电，因此小水电、风电、光伏等清洁能源的消纳率达到100%。

两种场景下的系统运行成本如表6所示。

综上所述，在柔性负荷的参与下，系统电力负荷的峰值从原来的540 kW下降至470 kW；系统热力负荷的峰值从原来的276 kW下降至231 kW，日运行总成本节省了1113.4元，降低了44%。算例结果表明，柔性负荷在优化负荷曲线，降低系统运行总成本方面作用明显。

3.2.4 柔性负荷灵敏度分析

上述EHMES优化运行分析中，柔性负荷在降低系统日运行总成本中起到了至关重要的作用。在不改变系统总负荷量的前提下减小电-热柔性负荷的所占比例，研究系统日运行总成本的变化情况。

1）柔性电负荷灵敏度分析。

分别将柔性电负荷减少0、5%、10%、20%、50%，分析EHMES的运行成本，如表7所示。

由表7的结果可知，随着柔性电负荷所占比例的减少，柔性负荷的补偿成本减少，但由于基础电负荷所占比例较大，导致外购电成本增加，进而导致系统日运行总成本的增加。

2）柔性热负荷灵敏度分析。

分别将柔性热负荷减少0、5%、10%、20%、50%，分析EHMES的运行成本，如表8所示。

由表8的结果可知，随着柔性热负荷所占比例的减少，柔性负荷的补偿成本减少，但由于基础热负荷所占比例较大，且EHMES中没有外购热，只能通过沼气产热和地源热泵产热，导致外购电成本增加，进而导致系统日运行总成本的增加。

综上所述，在EHMES系统中减少电-热柔性负荷所占比例，会导致系统的运行成本增加，但由于算例中基础负荷的比例大于柔性负荷所占的比例，因此系统日运行总成本的变化特征不太明显。

4 结论

随着“乡村振兴战略”、“美丽乡村建设”等乡村发展战略的推进和实施，乡村能源基础设施和用能服务亟需从传统的粗放型能源利用方式向精细化、分散化、可持续的能源利用方式转变[21]。在这种趋势下，本文提出了计及柔性负荷的乡村电-热多能系统经济优化运行策略，得到如下结论。

1）柔性负荷的参与在对负荷曲线的优化方面起到了良好效果，能够有效地缓解乡村地区用能压力，降低系统运行总成本。相较于传统的运行模式，计及柔性负荷的乡村EHIES日运行总成本降低了44%。

2）在乡村地区通过沼气热电联产系统、地源热泵等设备，能够使电、热系统得到深度耦合，充分提高能源利用效率，节约系统用能成本。

3）在实际生活中，柔性负荷受用户主观因素影响较大，如何在进行乡村电-热多能系统的优化运行的同时时提高用户的用能满意度，值得本文的进一步讨论和研究。