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全球能源互联网
第7卷 第5期 2024年09月；页码：602-612
应用于电力电子变压器的CLLC 型高频隔离电路参数鲁棒性分析与优化设计
Parameter Robustness Analysis and Optimization Design of CLLC High Frequency Isolation Circuit Applied to Solid State Transformer
- 1.先进输电技术全国重点实验室（国网智能电网研究院有限公司），北京市 昌平区 102211
- 2.华北电力大学电气与电子工程学院，北京市 昌平区 102206
- 3.中电普瑞电力工程有限公司，北京市 昌平区 102200
- LIU Sida1,2*, XU Yunfei1, LI Weiguo1, ZHAO Guoliang1, LIU Haijun1, WANG Xuan3 (1.State Key Laboratory of Advanced Power Transmission Technology (State Grid Smart Grid Research Institute Co., Ltd.,Changping District, Beijing 102211, China
- 2.School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China
- 3.C-EPRI Electric Power Engineering Co., Ltd., Changping District, Beijing 102200, China
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
电力电子变压器（solid state transformer，SST）是实现配电网分布式能源、新型负荷/储能灵活接入的关键装备，针对应用于SST中高频隔离环节的CLLC型直流变压器开展了电路参数的鲁棒性分析与优化设计研究。CLLC型直流变压器可利用开环控制简化控制复杂度，实现宽范围下接近恒定的双向电压增益，并采用高频变压器的漏感作为谐振电感，降低电路设计难度。提出了一种用于CLLC直流变压器的参数设计方法，利用该方法，即使电感电容值出现设计偏差时，所设计的CLLC直流变压器也具有良好的电压调节能力与软开关特性。分析了高频隔离变压器与器件寄生参数对直流变压器轻载下电压增益的影响，最后开展了典型直流变压器设计，并在PSIM软件中进行了仿真验证。
Solid state transformer (SST) is the key equipment to realize the flexible access of distributed energy and new load / energy storage in distribution network.In this paper, the robustness analysis and optimal design of circuit parameters are carried out for CLLC DC transformer used in high frequency isolation link of SST.CLLC DC transformer can use open loop control to simplify control complexity, realize nearly constant bidirectional voltage gain in a wide range, and use the leakage inductance of high-frequency transformer as resonant inductance to reduce the difficulty of circuit design.In this paper, a parameter design method for CLLC DC transformer is proposed.Using this method, the designed CLLC DC transformer has good voltage regulation ability and wide range soft switching characteristics even when the inductance and capacitance value have design deviation.The influence of parasitic parameters of high-frequency isolation transformer and device on the voltage gain of DC transformer under light load is analyzed.Finally, a typical DC transformer is designed and verified by simulation in PSIM software.
0 引言
随着新型电力系统的发展与建设，采用电力电子变压器（solid state transformer，SST）实现分布式能源、新型负荷/储能的灵活接入已成为研究热点[1-6]。SST是配电网中的电能转化、分配的枢纽，可实现多电压等级、交直流电源/负载的灵活接入与电能灵活分配[7-10]。为降低SST的体积，采用高频隔离环节代替传统工频隔离已成为主流技术路线。随着SST电压等级、容量的不断提升，须采用模块化技术降低单个高频隔离环节的容量，但装置的复杂程度随之进一步增加。
为降低SST高频隔离环节的设计、控制难度，美国弗吉尼亚电力电子中心Fred C.Lee提出“直流变压器”（DC transformer）的概念。采用开环控制的CLLC型谐振DC/DC变换器构建SST中的高频隔离环节，继承LLC谐振变换器自然软开关和高功率密度的特点[11-13]，由于在副边增加了一组谐振腔，使其正反向电压增益一致。由于在双向功率流动下均具有近似交流变压器的电压变比特点，且可利用高频变压器漏感作为谐振电感，因此被称作“直流变压器”[14]。
理想情况下，CLLC直流变压器可以定频工作在谐振频率点，且电压增益不会随着负载条件发生变化，因此不需要其他的辅助电路，且无须闭环稳压控制。然而，在应用于中高压、大容量SST的高频隔离环节时，由于采用多组CLLC直流变压器并列运行，则须将输出压差限制在一定的范围内，优化各直流变压器功率分配，CLLC直流变压器的参数设计的鲁棒性尤为重要。文献[15]提出将CLLC串联谐振变换器应用于直流变压器子模块中，重点研究了软启动策略，在参数设计中，并未考虑谐振元器件参数偏差对变换器电压增益的影响。文献[16-17]考虑了谐振元件参数偏差对电压增益的影响，但并未对电路参数进行优化设计，而是通过优化控制策略提升电路鲁棒性。文献[18]从谐振变换器的电压增益曲线出发，选取不同参数观察增益曲线的变化趋势并结合工程经验的方式开展参数设计。文献[19]针对CLLC型直流变压器构建通用模型，基于谐振元器件参数变化，采用三步分析法来确定最优的开关频率与谐振频率，由此实现最大功率传输。文献[20]通过构建一种广义CLLC型直流变压器来覆盖不同的谐振拓扑，提出了一种简化的两极参数设计方法。文献[21]将CLLC型谐振变换器与恒定功率负载级联，在考虑实际电感与电容的不可预测波动下，采用四阶粒子群优化方法进行参数设计。文献[22]从CLLC直流变压器实现最大功率传输的角度出发并考虑谐振元件的参数偏差，提出一种鲁棒性参数设计方法，通过求取参数变化范围内的函数公共解，给出参数选取要求。以上文献在参数设计过程，均是基于基波分析法得到的电压增益方程，在考虑参数偏差对电压增益影响时，文献[18]中所给出的电压增益方程仅对原副边电感电容比值偏差定性分析，并不能完全体现出每一个参数偏差量对增益的影响程度。轻载工作状况也是变换器实际运行中一个重要的工作模态，文献[18-22]在进行参数设计时，针对变换器在轻载条件下的分析较少，且未考虑寄生参数对电压增益造成的影响。
本文针对应用于SST中高频隔离环节的CLLC型直流变压器开展电路参数优化设计研究，将高频隔离变压器的漏感作为谐振电感，在此基础上考虑电路参数，优化CLLC型直流变压器电压增益表达式，提出计及增益偏差的参数选取范围。将寄生参数作为考虑因素，分析变换器工作在轻载情况下对电压增益的影响情况。基于以上参数设计方法，可满足全运行工况下的软开关运行，且电压增益满足SST应用需求。最终，通过PSIM软件验证所提方法的可行性。
1 采用CLLC 型直流变压器的SST
1.1 SST基本结构
目前常用的SST的基本结构如图1所示，由于其含有DC/DC中间环节，非常便于新能源系统的接入，应用十分广泛。SST中DC/DC高频环节为了应对越来越高的电压等级，常采用输入串联、输出并联（inputseries output-parallel，ISOP）结构[23-26]。ISOP直流变压器拓扑如图1所示，其由N个CLLC直流变压器构成。
图1 SST基本结构及DC/DC高频隔离单元
Fig.1 Basic structure of SST and DC / DC high frequency isolation unit
1.2 基于CLLC拓扑的直流变压器
本文讨论的对象为CLLC直流变压器，在此给出CLLC直流变压器的拓扑结构如图2所示。正向工作时，原边侧施加占空比为50%的互补驱动信号，实现电压逆变的功能，副边侧施加脉宽同步信号。反向工作时，副边侧施加50%的互补驱动信号，原边侧施加脉宽同步信号。图2中Lm为高频变压器的励磁电感，Lr1、Lr2利用高频变压器的原、副边漏感作为谐振电感，Cr1为原边侧谐振电容，Cr2为副边侧谐振电容。
图2 CLLC直流变压器拓扑结构
Fig.2 CLLC DC transformer topology
正常工作时流过CLLC直流变压器中的电压、电流波形如图3所示，其中VAB为图2中A、B间的端口电压，iL为流过谐振电感的电流。从图3可以看出，CLLC直流变压器中流过的电流波形呈现出良好的正弦度，与变压器特性一致。
图3 CLLC直流变压器电压、电流波形
Fig.3 Voltage and current waveform of CLLC DC transformer
1.3 CLLC直流变压器电压增益特性
为了使CLLC直流变压器实现恒定的电压变换，需要对变换器的电压增益特性进行分析。由于CLLC直流变压器工作在谐振频率点附近，此时流过高频变压器上的电流具有良好的正弦度，可以采用基波等效分析法来进行电压增益的分析。在此仅分析功率流动正方向（从左到右），假设变换器只通过谐振网络传递基波分量，这样就可以将谐振网络等效为线性网络。CLLC直流变压器基波等效模型如图4所示，uAB和uCD分别为输入、输出电压的基波分量。
图4 CLLC直流变压器基波等效模型
Fig.4 Fundamental equivalent model of CLLC DC transformer
将副边侧参数归算到原边侧，从图4中可以得到如下中间变量：
传递函数为
将式（2）整理后得到：
定义中间变量如下：
将电压增益表达式整理如下：
从电压增益表达式可以看出，影响电压增益的有品质因数Q、励磁电感与谐振电感的比值k、原副边电容匹配值g、原副边电感匹配值h以及归一化频率ωn。如果要分析电压增益的变化，必须要考虑上述参数对电压增益的影响。
基于基波等效分析法得到的电压增益表达式不能够清晰表达出当谐振元件参数发生偏离时对电压增益的影响。当原、副边电感电容参数发生偏离时，电感电容参数如下：
式中：Lr1、Cr1、Lr2和Cr2表示电路中实际参数值；Lp1、Cp1、Lp2和Cp2代表理论设计值。β代表每个参数的波动值。其中a、b、c和d为对应的偏离系数。
将带有偏离系数的电感电容值重新整理为电压增益表达式为
2 CLLC 直流变压器参数设计
2.1 参数设计要求考虑的因素
在实际情况中，高压侧直流母线电压与低压侧直流母线电压会出现一些波动，但是母线电压的波动应该控制在一定的范围之内，如 式（8） — （9） 所示：
式中：VH是输入侧电压的标称值；VL是输出侧电压的标称值；Vin是输入电压带有波动的实际值；Vout是输出电压带有波动的实际值；α%是允许的波动系数。
式中：Lx与Cx表示实际电感值和实际电容值；LN与CN是理论设计的最优值；β%是允许的波动系数。
这样的波动一方面体现在式 （7） 中偏离系数对电压增益的影响。文献[27]对谐振参数浮动对电压增益影响程度做出了分析，指出谐振电感实际值与理论值相差在一定范围内对变换器增益特性影响不大，谐振电容参数的浮动对变换器电压增益的影响程度要远大于谐振电感值的偏差。另一方面体现在归一化频率ωn的变化，实际参数浮动都会使开关频率与谐振频率之间产生偏差，从而导致电压增益发生变化。从以上两方面分析，将参数偏差的变化归结到归一化频率的变化有助于参数的设计分析。基于上述分析，给出参数设计的初始要求。
变压器的变比为
最大电压增益为
最小电压增益为
归一化频率范围：
最小归一化谐振频率为
最大归一化谐振频率为
从以上分析可以得到参数设计中电压增益与频率需要满足的变化范围，为下文的具体分析提供设计基础。
2.2 关于电感比k的设计
在2.1节的分析中，考虑了参数偏差。为了便于参数的设计，将a=b=c=d=1代入式（7），将电压增益表达式整理为关于品质因数Q的表达式。整理之后的表达式是关于电压增益M、励磁电感与谐振电感的比值k和归一化谐振频率ωn的函数：
在进行参数设计时，2.1节已经将参数设计的基础给出。将表1中不同的设计值代入到式（16）中，即可得到品质因数Q与电感比值k之间的函数关系。通过联立不同Q值方程，可以得到某一初始k值即k0，具体如图5所示。图5中曲线代表的含义为满足不同增益要求下，存在着某一k值使得变换器可以工作在相同的负载条件下。式（16）给出Q与k的关系，其与表1中其他曲线Q产生的第1个交点kmax如图5所示。将k0代入到式（16）中，并以表1中的数据进行赋值，就可以得到多个Q值，取最小的Qmin作为预选值。将Mmax、ωmin和Qmin代入到式（16）中，可以求得kmin，如图5所示。
表1 品质因数Q的选取
Table 1 Selection of quality factor Q
品质因数增益取值归一化频率取值取值说明QaMminωmin QbMmaxωmax QcMminωmax QdMmaxωmin Qe1ωmin Qf1ωmax Qg软开关验证式（18）
图5 k与Q的选取区间
Fig.5 Selection interval of k and Q
由式 （7） 可以得到在某一Q值下，k值对电压增益曲线的影响。如图6所示，随着k值的增加，电压增益逐渐变得平缓，在谐振频率点附近，增益近似恒定为1，所以k值的选取偏大，最大不能超过软开关的设计要求。从图6也可以看出，过小的k值会使得电压增益曲线在谐振频率点附近变化较大，不满足增益要求，所以k值不能过小。因此k值的选取范围是kmin≤k≤kmax，如图5所示。
图6 k值对电压增益的影响（Q = 0.3）
Fig.6 Effect of k value on voltage gain (Q = 0.3)
2.3 关于品质因数Q值的设计
基于2.2节的内容，得到了k值的选取范围，选取k0作为初选值，将Mmin与ωmax，Mmax与ωmin分别代入到式（16）中，取其中Q的最大值为Qmax。
同时，应该指出品质因数Q代表变换器的带负载能力，变换器从空载到满载运行时，品质因数Q是从极小值到达参数设计要求值，因此品质因数Q的最小值无需考虑，其与变换器的运行状态密切相关。然而，若设计时的品质因数过小，变换器的带负载能力会变差，所以品质因数设计值不能太小。综上分析可知，品质因数Q的选取范围是Qmin≤Q≤Qmax。
从式 （7） 可以得到在选取某一k值的情况下，不同Q值对电压增益的影响，如图7所示。
图7 Q值对电压增益的影响（k = 50）
Fig.7 Effect of Q value on voltage gain (k = 50)
从图7可以看出，随着品质因数Q的增加，电压增益会呈现出逐渐减小的趋势，直至不满足增益要求。在品质因数选择范围内选取数值时，可作为选取参数趋势进行参考，其选取区间如图5所示。
2.4 软开关的验证
当k值与Q值选取完成后，还需要验算软开关的条件。文献[28]指出励磁电感的选取也需要满足开关管的零电压开通的条件，取值范围为
式中：tdead为开关管的死区时间；Coss为所选取开关管的输出电容；fr为谐振频率。
由式 （17） 进行推导，得到k值与品质因数Q乘积还具有以下关系，并作为Qg呈现在图5中。
当系统功率P、开关频率f、输入电压Vin和输出电压Vout等系统设计指标给定时，根据系统功率P、输入电压Vin和输出电压Vout选定好开关管类型，可以确定输出电容Coss的大小和等效电阻Req的参数值，桥臂中上下开关管的死区时间tdead一般会根据开关频率f有一个经验值。由式 （18） 可知，所选取的参数要在死区时间内实现开关管输出电容的充放电，实现软开关。所以，选取的k值与Q值不仅要满足最大电压增益Mmax和最小电压增益Mmin的要求，还要保证在最大电压增益Mmax和最小电压增益Mmin下，都可以实现零电压开通。
2.5 励磁电感与谐振电感的设计
在2.2节和2.3节已经将设计好的k值与Q值求取出来，并经过2.4节软开关条件的验证。接下来求解电路中的其他参数。
等效电阻为
原边的谐振电感为
副边的谐振电感为
励磁电感为
2.6 谐振电容的设计
基于谐振电感的设计，由于开关频率与谐振频率一致，可以求得原边谐振电容的容值为
副边谐振电容的容值为
3 寄生参数对谐振变换器增益的影响
第2章参数设计的过程并未考虑谐振变换器的寄生参数。谐振变换器的寄生参数主要有高频变压器的寄生电容和开关管的结电容。寄生电容对谐振变换器的影响主要体现在谐振变换器轻载调压困难，由于寄生参数使得谐振变换器在传统变频控制下工作时，增益曲线会出现不单调的情况，使得输出电压不可控。
在高频变压器中，由于变压器的励磁电感要远大于谐振电感，同时变压器的原、副边还会设置屏蔽层，这使得变压器原、副边绕组间的电容C3o非常小，可以忽略不计。C1o和C2o代表变压器原、副边的层间绕组与匝间绕组电容。文献[29]给出简化的变压器模型。图8—图11给出含有变压器寄生参数与同步整流管结电容的简化电路。
图8 高频变压器分布电容参数示意图
Fig.8 Schematic diagram of distributed capacitance parameters of high frequency transformer
图9 CLLC直流变压器轻载时主要工作波形
Fig.9 Main working waveforms of CLLC DC transformer with light load
图10 CLLC直流变压器运行模态等效电路图
Fig.10 Equivalent circuit diagram of operation mode of CLLC DC transformer
图11 3种运行模态下的简化电路
Fig.11 Simplified circuit of three operating modes
在以上简化电路中，为便于分析，默认变压器变比为1，其中Ceq1 = Coss1+C2o，Ceq2 = Coss2+C1o，Coss1和Coss2代表副边侧和原边侧开关管结电容的等效值。
在[t0,t1]的工作模态中：在t0时刻，开关管S2和S3导通，原边侧谐振电流ir反向，流过S2和S3的体二极管进行续流，此时S2和S3的结电容已经放电完成，可以实现零电压开通过程。此时谐振电流ir和励磁电流im快速增加，副边侧开关管S6和S7的体二极管导通。此模态中寄生电容并没有参与到电路的运行当中，输出电容Co相对很大，认为Co等效前后大小不变。
在[t1,t2]的工作模态中：在t1时刻，由于谐振电流ir与励磁电流im相等，此时副边侧电流is下降到零，副边开关管可以实现零电流关断。由于此时输出电压不再在图2中的C、D两点钳位，副边侧4个开关管的结电容都会参与到谐振过程中。由于不向副边传递能量，此时处于一种续流模态，随着负载的减轻，此模态的时间也会增加，负载所需要的能量由输出电容提供。
在[t2,t3]的工作模态中：即开关的死区时间，在t2时刻，开关管S2和S3关闭，原边侧电流ir会对其结电容充电，对S1和S4的结电容放电。对寄生电容充放电电流is使得电感Lr2储存了一些能量，在开关导通t3时刻，给Ceq1充放电的电流会经整流传递到滤波电容和负载，因此流过负载的电流不仅包含从谐振腔传递到副边的电流，还包含副边在死区时间内因寄生参数参与谐振过程储存的能量。很显然，负载需求的能量要小于变换器传递的能量，从而导致输出电压升高。然而，工作在轻载下这种现象却十分明显。在轻载时，负载电阻较大，滤波电容与负载并联，在此工作区间，仅由滤波电容向负载放电，速度较慢，而每个开关周期，谐振腔都在向负载传递能量，负载吸收的能量小于变换器传递的能量，导致滤波电容上的电压一直在升高，直至滤波电容吸收的能量与向负载释放的能量相平衡。满载情况下，由于负载电阻较小，相较于谐振腔传递的较大电流，死区时间内储存的能量较小，不会对负载产生影响。
4 设计实例
所设计的SST结构如图1所示，其高频直流环节高压侧为10.8 kV，低压侧为750 V，容量为600 kW。将12个CLLC直流变压器模块采用ISOP结构，单一模块参数设计指标如表2所示。
表2 变换器设计指标
Table 2 Design index of the converter
参数名称设计指标输入功率P50 kW高压侧电压VH900 V低压侧电压VL750 V高低压侧电压偏差值α2%电感电容允许偏差值β4%开关频率fr20 kHz
选取infineon厂家FF3MR12KM1P半桥模块，其输出电容为1.65 nF，选取C1o为1.3 nF，选取C2o为1.8 nF，选取C3o为0.3 nF。
根据参数设计要求，由本文的设计方法可以求得详细参数。
由式（10）得到：n = 1.2。
由式（11）、（12）得到：Mmin = 0.961，Mmax = 1.041。
由式（14）、（15）得到：ωmin = 0.96，ωmax = 1.04。
由2.2节可以求得：k = 50。
由2.3节可以求得：Q = 0.349。
基于2.5节与2.6节进行其他参数的设计，求解得到原边谐振电感值Lr1 = 36.47 μH，原边谐振电容值Cr1 =1.736 μF，副边谐振电感值Lr2 = 25.33 μH，副边谐振电容值Cr2 = 2.5 μF，励磁电感值Lm = 1.823 mH。
按照以上参数搭建仿真模型，开关频率设置为20 kHz，谐振腔参数按照最大偏差系数进行仿真，在式 （7） 中按照已有参数，可以计算出最大偏差情况为所有参数偏离设定值+4%。其余参数参照设计要求，得到的仿真实验波形如图12、图13所示。
图12 满载时变换器关键波形
Fig.12 Key waveforms of converter at full load
图13 10%负载下变换器关键波形
Fig.13 Key waveforms of converter at 10% load
为了对比参数设计的合理性，根据文献[18]的设计方法，电感比值k取20，品质因数Q取0.2。在相同的仿真环境下，对变换器进行空载到满载的仿真，电压增益如图14所示，其电压增益变化范围较大，采用本文的方法，电压增益的变化范围相对较小，满足设计要求。
图14 不同负载下对电压增益的影响
Fig.14 Influence of different loads on voltage gain
从仿真波形中可以看出，变换器在轻载到满载运行中，原边开关管实现了零电压开通，副边开关管实现了零电流关断，输出电压也在增益设计的要求变化范围内。
基于本文设计方法得到的参数，代入含有参数偏差的电压增益表达式式（7）中，以最大偏差百分比带入电压增益方程，得到关于电压增益方程的三维图如图15所示。对比图14和图15可以看出，所选取的参数值在考虑一定的寄生参数和未考虑寄生参数时的增益偏差相对较小，满足电压增益的要求。从图14的电压增益曲线可以看出，随着负载的减轻，负载独立点不再存在，电压增益有所升高，验证了上文分析轻载情况下输出电压会升高的现象。而在半载和满载的工况下，由于器件存在导通电阻，导致增益略小于1。
图15 电压增益三维图
Fig.15 Three dimensional diagram of voltage gain
图16、图17给出了基于文献[18]参数设计方法的变换器工作在满载和轻载工况下谐振电流和输出电压的仿真波形。
图16 满载时变换器关键波形
Fig.16 Key waveforms of converter at full load
图17 10%负载下变换器关键波形
Fig.17 Key waveforms of converter at 10% load
由图16和图17的仿真结果与图12和图13的仿真结果对比可知，采用本文的设计方法，变换器从轻载到满载的运行工况下，流过谐振腔的电流都比较小，有效提升了系统的整体效率。
5 结论
为降低SST高频隔离环节的设计、控制难度，本文开展了基于CLLC直流变压器的高频隔离环节参数优化设计研究。为保证直流变压器输出电压保持在一定的压差范围内，对CLLC直流变压器进行电压增益分析，提出了一种计及增益偏差的选取参数范围的方法，同时指出了CLLC直流变压器工作在轻载情况下寄生参数对输出电压的影响。基于本文所述方法，考虑存在谐振元件参数偏差与寄生参数的情况，经仿真验证表明，理论分析与仿真结果相符，所设计的CLLC直流变压器输出电压满足设计要求。
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基金项目
国家重点研发计划（2020YFB1506800）；国家电网有限公司科技项目（52110421005H）。
作者简介
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刘思达
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徐云飞
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李卫国