0 引言

近年来，中国以风电、光伏为代表的新能源发电发展成效显著。截至2022年底，中国风电和光伏累计装机容量已分别达到365 GW和392 GW，均居世界第1位[1]。高比例的风电、光伏若基于常规控制并入电力系统，其输出功率与系统频率解耦[2]，不具备常规机组的惯量响应能力。而电力系统维持频率稳定性的能力又与系统等效惯量水平息息相关，随着风电、光伏机组替代同步发电机大量接入电力系统，其等效惯量水平不断下降，系统受到扰动后保持频率稳定的能力不断减弱。同时，由于资源空间分布的限制，新能源机组呈现地域非均匀分布的特点[3]，又使得惯量空间分布不均的特性愈加明显。因此，研究新能源电力系统等效惯量时空演变趋势，对整定新能源机组控制参数，辅助确定某地区新能源接入比例，帮助调度人员掌握各地区惯量水平等具有重要意义[4]。

目前已有学者针对新能源电力系统等效惯量时空演变趋势进行了研究。时间尺度上，文献[5]提到，从1996年到2016年，由于风电渗透率的不断提高，欧洲的等效惯量常数由4 s下降到3.3 s，降幅接近20%，新能源占比极高的丹麦则是由4 s直接下降到1.6 s。文献[6]通过分析历史数据证明新能源大面积接入的中国西北地区惯量下降趋势越来越明显。欧洲输电系统运营商联盟（ENTSO-E）预测，新能源快速发展场景下，英国、意大利电网等效惯量将在2040年降至0[7]。空间尺度上，文献[8]通过历史数据分析了云南各地区的惯量空间分布情况。文献[9]对欧洲电网惯量进行研究发现，随着新能源渗透率不断提高，欧洲区内的惯量差异非常明显，部分区域惯量水平较高，部分区域甚至接近于0。文献[10]在进行惯量评估前对系统进行分区，评估结果发现不同区域间惯量差异显著。文献[11]定义了节点惯量，用节点惯量来分析惯量空间分布变化，并对惯量空间特性进行可视化，实现了对惯量空间分布的实时感知。

为计算得到未来等效惯量，需对不同类型发电机装机容量进行预测。在装机容量预测方面，目前主流方法包括灰色预测方法[12-13]及系统动力学模型预测方法[14-19]等。灰色预测方法通过对原始数据分析并建立相应的微分方程模型来预测发展趋势，但该方法只适用于数据量少且呈类指数形式增长下的短期预测；而系统动力学模型可以综合考虑多种影响因素并模拟系统的动态行为变化，目前已被初步应用于风电、光伏机组装机容量在未来几十年的发展趋势预测[16-17]，但未考虑新能源机组快速发展背景下，火电、水电、核电等其他类型电源的未来发展情况。

目前的多数文献仅通过历史数据对系统等效惯量演变趋势进行分析，得出某地区惯量呈下降趋势的结论，但并未定量分析新能源渗透率不断提高背景下电力系统等效惯量水平的时空演变趋势。现有文献已对如欧洲全局或局部小范围地区等效惯量常数时空分布进行分析，但未有文献结合实际资源禀赋和发展需求对中国电力系统等效惯量空间演变趋势进行预测。

因此，本文基于适用于装机容量长期预测的系统动力学模型，对中国电力系统等效惯量时空演变趋势进行研究。首先，介绍新能源电力系统等效惯量的概念与惯量响应过程；其次，为分析等效惯量空间演变趋势，将中国分为6个区域，基于系统动力学模型预测多因素交叉影响下系统动态行为的优势，对各区域光伏、风电、火电、水电、核电的装机容量进行预测；进一步，利用预测得到的各类型发电机装机容量，计算电力系统等效惯量常数，并在考虑虚拟惯量与否的条件下定量分析时空演变趋势。

1 电力系统惯量

1.1 新能源电力系统惯量概念及组成

在电力系统中，惯性被定义为系统抵抗能量波动，对频率变化提供最快、最直接响应的能力[20]。

传统电力系统中，同步发电机是提供惯量最主要的来源，其转速与系统频率相耦合，无需附加额外的控制环节即可快速提供惯量支撑，维持系统频率稳定[21]。同步发电机惯性时间常数H如式 （1） 所示。

式中：Ek为转子额定动能；SN为额定容量；J为转子的转动惯量；ΩN为转子额定机械角速度。H反映了同步发电机转子转动惯量的大小。

随着新能源机组的大规模并网以及电力电子装置的广泛应用，电力系统的惯量形式更加丰富[22]。新能源电力系统有效惯量组成如图1所示[20]。

图1 新能源电力系统惯量组成
Fig.1 Inertia composition of new energy power system

此时，系统等效惯量常数可由式 （2） 求得：

式中：Hsys为新能源电力系统等效惯量常数；HGi、SGi分别为同步发电机或异步电动机i的惯量常数、装机容量；HVj、SVj分别为新能源机组j的惯量常数、装机容量。

1.2 电力系统惯量响应

系统发生有功扰动事件后，频率响应过程包括惯量响应阶段、一次调频阶段及二次调频阶段[23]。惯性响应作为第一道防线，对减缓频率变化、保障频率安全具有重要意义。系统受扰后，可用转子运动方程描述扰动初期的惯量响应过程：

式中：Hsys代表系统等效惯量常数；fCOI代表惯性中心频率；ΔP代表机械功率与电磁功率的差值；D代表阻尼系数。

以发生功率缺额事件为例：同步发电机、异步电动机[24]、基于虚拟惯量控制技术的新能源机组均可提供惯量支撑功率，常规新能源机组则不具备惯量支撑能力。图2给出了不同惯量水平下系统受到相同扰动后的频率变化曲线。由图2可得，低惯量场景下系统受扰后最大频率变化率（RoCoF）增大，频率最低点（fnadir）降低，2个重要暂态稳定频率指标均趋于恶化[25]，因此研究电力系统惯量演变趋势，明晰各地区惯量水平对于频率安全稳定具有重要意义。

图2 不同惯量水平下频率响应曲线
Fig.2 Frequency response curves under different inertia scenarios

2 基于系统动力学模型的装机容量分区预测

2.1 系统动力学模型

系统动力学（system dynamics，SD）是研究复杂系统行为的方法，基于系统行为与其影响因素之间的动态依赖关系，通过数学模型的建立获得系统行为的变化过程，每一个影响因素的改变都会改变复杂系统的最终行为[14]。系统动力学模型是应用系统动力学原理建立的结构模型，通过分析系统的结构、行为和因果关系，模拟系统的动态变化，用来预测各种情况下系统的动态行为[15]。发电机装机容量的发展受到多种呈现动态特征的因素影响，利用系统动力学模型可以考虑各种影响因素得到装机容量的变化趋势，因此本文选择系统动力学模型对中国各类型发电机装机容量进行分区预测[16-17]。

本文所用软件为系统动力学模型专用软件Vensim-PLE。结合本文装机容量预测过程，图3展示了系统动力学模型建模主要过程。

图3 系统动力学模型建模过程
Fig.3 System dynamics modeling process

2.2 中国能源结构及发展目标

根据中国电力知库发布的中国各省份不同类型发电机装机容量数据，本文整理并汇总了2010—2022年间中国各类型发电机装机容量数据，如图4所示。由图4可得中国近年来光伏、风电发展迅速，水电、核电平稳增长，火电仍占据主导地位，但其装机容量占比呈逐年下降趋势。

图4 中国各类型发电机装机容量
Fig.4 Capacity of various types of generators in China

图5对中国各类型发电机组的发展目标与政策进行汇总，作为本文预测结果的参考。需要强调的是，本章预测所得各类型装机容量数据是第3章计算电力系统等效惯量水平的重要基础，因此用中国所制定发展目标与政策作为预测结果的参考值能够确保等效惯量计算结果的合理性与准确性。

图5 中国各类型发电机组发展目标
Fig.5 Development goals for various types of generators in China

为分析中国电力系统等效惯量的空间演变趋势，将中国分为6个分区，各分区名称及包含省（区、市）如表1所示。

表1 各分区包含省（区、市）
Table 1 Provinces included in each partition

分区省（区、市）（为便于统计数据，未考虑港澳台地区）东北黑龙江 吉林辽宁内蒙古华北山东山西北京天津河北华中湖北湖南河南四川重庆江西华东上海浙江江苏安徽福建西北新疆西藏青海甘肃宁夏陕西南方云南广西广东贵州海南

2.3 各分区光伏装机容量预测

在Vensim-PLE中搭建如图6所示模型，用来预测各分区光伏装机容量。计算公式为

图6 光伏装机容量预测模型
Fig.6 Prediction model of installed photovoltaic capacity

式中：Sst为光伏累计装机容量；S(s-1)t 为上一年装机容量；ΔS为新增装机容量；c为增长率；a为综合因素影响系数；αtech为技术进步率；βregi为地域因素；εpoli为政策影响因素；γcost为综合成本。

在设置参数前，首先对2015—2022年共8年的装机容量数据进行分析，前4年数据用来确定预测初始参数，后4年数据用来检验模型合理性。各参数设置遵循以下原则。

1）在设置增长率时，初始增长率综合参考各区域2015—2018年装机容量历史数据和光伏资源条件进行设置。在所设定年份区间内增长率以固定常数均匀变化（即等差数列，避免出现锯齿状的波动[16]）。增长率下降到1%，证明开发基本结束。

2）在设置技术进步率、地域因素、综合成本3类参数时，采取在某一设定参数区间内进行参数调试的方法[19]，以各地区装机容量2019—2022年实际值及制定的装机容量发展目标作约束，最终确定参数取值。

后续对其他类型发电机装机容量预测同样遵循以上原则。

2.3.1 增长率

西北分区多省份处于太阳能资源一类、二类地区，该地区太阳能资源最为丰富，近几年光伏装机容量发展很快；华北分区多省位于太阳能资源二类、三类地区，该地区用电需求大，且光伏装机容量在6个分区中规模最大；东北分区多省位于太阳能资源二类、三类地区，部分省份位于四类地区，该地区光伏装机容量近几年平稳发展；华东分区与南方分区均多数分布在三类、四类地区，太阳能资源较为丰富；华中分区多省位于太阳能资源四类、五类地区，太阳能资源不够丰富，但也有部分地区具有开发利用潜力。综合历史数据及资源条件，对各分区增长率设置如表2。

表2 光伏装机容量增长率
Table 2 Growth rate of photovoltaic installed capacity%

分区 2018 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2060东北15201053.67 2.3311华北2426136.75 4.83 2.9211

续表

分区 2018 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2060华中18201053.67 2.3311华东15201053.67 2.3311西北152512.5 6.254.52.7511南方30321685.67 3.3311

2.3.2 技术进步率

技术进步率的提高会对装机容量增长产生正反馈效果，本文将技术进步率取值在1～1.05范围内进行调试，最终确定αtech取值如下：在2019—2025年由1线性增加到1.01，2025—2040年由1.01线性增加到1.03，2040年后不再考虑该因素影响。

2.3.3 地域因素

中国太阳能资源总体来说西部优于东部，北部优于南部。经过对各分区太阳能资源分析，在地域因素上，为西北、华北分区设为1.02，华中、南方分区设为0.98，华东、东北分区设为1。

2.3.4 综合成本

综合成本（包括发电成本与上网电价）均对光伏产业发展有一定影响。在大力支持新能源发展的背景下，中国发电成本与上网电价在未来几十年内将进一步下降。因此，设置2020—2035年综合成本由1线性降为0.98，2035年后则不再考虑该因素。

2.3.5 预测结果

将6个分区同时进行光伏装机容量预测，相加得到中国光伏总装机容量。

为检验模型合理性，将2019—2022年的光伏装机容量真实数据与预测数据进行比较，通过计算相对误差对模型有效性进行检验。当相对误差小于15%时，系统动力学理论即认为该模型有效[26]。由表3可知，相对误差绝对值最大是1.82%，因此认为该模型有效。

表3 光伏预测模型合理性检验
Table 3 Verification of the rationality of photovoltaic prediction model

年份真实值/GW预测值/GW相对误差/%2019204.32207.291.45 2020253.13248.52-1.82 2021306.58301.33-1.71 2022392.22387.39-1.23

表4 风电装机容量增长率
Table 4 Growth rate of wind power installed capacity%

分区 2018 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2060东北1210511111华北151263.51111华中3010511111华东30157.54.251111西北1510511111南方181263.51111

预测得到中国光伏装机容量发展如图7所示。2050年光伏装机容量达到4955 GW，占全国总装机的54%。预测结果基本符合2050年发展到5000 GW的目标。华北分区光伏装机规模最大，也符合华北分区太阳能资源丰富、人口稠密、用电量大的特点。

图7 光伏装机容量预测
Fig.7 Prediction of installed capacity of photovoltaic

2.4 各分区风电装机容量预测

对风电装机容量进行预测时，同样考虑增长率、技术进步率、地域因素及综合成本因素的影响，所建立风电预测模型与光伏预测模型相同，按照式（4）—（7）计算装机容量。

2.4.1 增长率

针对每个分区而言：东北分区风电开发较早，已形成大型风电基地，未来会继续稳步增长；西北分区风能资源丰富，西藏地区虽然当前装机容量不高，但研究表明其风能资源开发利用价值极高，未来有发展较快的可能；华东、华北、南方分区在现有内陆风电的基础上，沿海地区将会进一步发展海上风电；华中地区风资源条件一般，因此在开发阶段增长率虽然较高，但增长率下降也较快。基于历史数据的统计分析，对各分区增长率设置如下：假定内陆地区增长率到2035年降为1%，即加速部署阶段结束，风电缓慢增长；沿海城市由于要发展海上风电，因此其增长率到2040年降为1%。

2.4.2 技术进步率

内陆地区在2020—2025年技术进步率从1增长到1.01，2025—2035年从1.01增长到1.02，2036年后不再考虑该因素。华北、华南、南方分区沿海城市海上风电仍在发展，因此设置2020—2025年从1增长到1.01，2025—2045年从1.01增长到1.02，2046年后不再考虑该因素。

2.4.3 地域因素

东北分区设置为1.01；西北分区2025年前设置为1，假定在2025—2035年间西藏地区进行规模化风电开发，设为1.01，2036年以后设为1；华东、华北分区海上风电不断发展，因此在2025年前设置为1，2025—2035年设为1.01，2035年后设为1；华中地区设置为0.99；南方地区设置为1。

2.4.4 综合成本

2020—2035年由1线性下降到0.98，2036年后不再考虑成本因素的影响。

2.4.5 预测结果

检验模型合理性见附录A表A1，预测结果相对误差最大为0.91%。

预测得到中国风电装机容量如图8所示。2050年风电装机容量达到1311 GW，占全国总装机的15%。由于海上风电和陆上风电的不断开发，风电装机容量发展可能会超过设定目标值。西北、华北分区风电发展最好。

图8 风电装机容量预测
Fig.8 Prediction of installed capacity of wind power

2.5 各分区火电、水电、核电装机容量预测

建立如图9所示模型，仅考虑增长率与地域因素的影响，如式（8）—（9）。

图9 火电、水电、核电装机容量预测模型
Fig.9 Prediction model of installed capacity of thermal power,hydropower, and nuclear power plants

式中：Sft代表总装机容量；S(f-1)t为上一年总装机容量；ΔS为新增装机容量；c为增长率；βregi为地域因素。

2.5.1 火电装机容量预测

近年来中国火电机组总装机容量增长率不断下降，短期内火电装机容量将继续保持增长。假定火电机组装机容量在2035年前继续缓慢增长，2035年后开始关闭煤电，保留气电，火电装机容量开始负增长。具体设置如表5。

表5 火电装机容量增长率
Table 5 Growth rate of thermal power installed capacity%

分区 2018 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2060东北52.94 1.470-0.67 -1.33-20华北4.52.65 1.320-0.67 -1.33-20华中4.52.65 1.320-0.67 -1.33-20华东31.76 0.880-0.67 -1.33-20西北63.53 1.760-0.67 -1.33-20南方84.71 2.350-0.67 -1.33-20

火电发展历史较长且受地域因素影响较小，因此不考虑地域因素。

检验模型合理性见附录A表A2，预测结果相对误差最大为2.29%。

预测结果如图10所示，2035年前火电装机容量缓慢增长，2035年后开始缓慢下降。

图10 火电装机容量预测
Fig.10 Prediction of installed capacity of thermal power

2.5.2 水电装机容量预测

在分析2015—2018年数据基础上，考虑到中国水电资源总可开发量限制以及长远期新能源机组的发展，后期为水电设置较低增长率，水电装机容量呈缓慢增长趋势，如表6所示。

表6 水电装机容量增长率
Table 6 Growth rate of hydropower installed capacity%

分区 2018 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2060东北88410.50.50.50.5华北712610.50.50.50.5华中34210.50.50.50.5华东252.510.50.50.50.5西北452.510.50.50.50.5南方36310.50.50.50.5

表7 核电装机容量增长率
Table 7 Growth rate of nuclear power installed capacity%

分区 2018 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2060东北520107.55311华北10201010511华中005105311华东584321.511西北00000000南方584321.511

地域因素在考虑水资源分布后设置为：东北分区、华北分区、华东分区、西北分区设为0.99；华中分区、南方分区2018—2030年设置为1.01，2030年以后为1。

检验模型合理性见附录A表A3，预测结果相对误差最大为2.31%。

预测结果如图11所示，水电装机容量于2060年达到700 GW，符合中国水电发展长远规划。各分区中，华中分区与南方分区水能资源丰富，水电装机容量最大。

图11 水电装机容量预测
Fig.11 Prediction of installed capacity of hydropower

2.5.3 核电装机容量预测

对于华北地区，在分析其历史数据时发现，核电装机容量在2017年为0，2018年投运1.25 GW，2019年为2.50 GW。华北地区在建核电规模较大，未来会有较大增长，因此对于华北地区增长率单独设置。西北地区无核电厂，也暂无建设计划，因此增长率始终设置为0。考虑到华中地区内陆核电站的修建，假定华中地区在2030年投运3 GW内陆核电站。

地域因素设置如下：东北、华北、华东以及南方分区设定为1.01，华中分区及西北分区设为1。

检验模型合理性见附录A表A4，预测结果相对误差最大为3.56%。

预测结果如图12所示，华北、华东、东北、南方分区核电装机容量均不断发展，由于本文假设华中地区2030年正式投运内陆核电站，华中地区核电装机容量也不断增长。

图12 核电装机容量预测
Fig.12 Prediction of installed capacity of nuclear power

综上所述，模型合理性检验能够验证所提预测方法满足误差要求。因此，预测所得数据可应用于后续等效惯量时空演变趋势的计算。

3 等效惯量时空演变趋势研究

本文所计算惯量综合考虑了旋转设备提供的惯量与虚拟同步机提供的虚拟惯量，其中火电、水电、核电机组提供转动惯量，风机提供虚拟惯量。系统等效惯量常数Hsys根据不同类型的发电机组惯量常数及其装机容量占比加权求得：

式中：Hsys为系统等效惯量常数；SB为系统总装机容量；Hi为第i台发电机的惯量常数；SBi为第i台发电机的额定容量；xi代表机组开停机状态，开机为1，停机为0。

令xi=1，此时 代表大负荷条件下系统全开机情况，也代表了系统潜在的最高惯量水平：

以 为参考，SB作为等效惯量计算基准值，得到：

式中：N1代表处于停机状态的机组；为处于停机状态机组的等效惯性常数。由式 （13）可得，全开机情况下系统等效惯量常数最高。因此本文选择对电力系统潜在的最大等效惯量变化趋势以及常规机组开机70%情况下的变化趋势进行预测。步骤如下：

1） 基于系统动力学模型得到各分区不同类型发电机组的装机容量数据，利用式 （10） 计算电力系统潜在最大等效惯量以及常规机组开机70%情况下的等效惯量；

2） 时间上，计算电力系统在1949—2060年间的总体等效惯量，并分析其变化趋势；

3）空间上，计算不同地理分区的等效惯量，通过对比分析研究并直观呈现空间变化规律；

4）综合考虑电力系统等效惯量时空演变趋势，并在考虑风机虚拟惯量的情景下进一步分析。

3.1 电力系统等效惯量时间演变趋势

通过上文基于系统动力学模型的装机容量分区预测，将各类发电资源装机容量预测数据进行整理，并通过式 （10） 计算得到中国电力系统1949—2060年间等效惯量常数随时间的演变趋势。其中，各类发电机的等效惯量常数[27]进行设置，火电机组惯性常数取8 s，水电机组、核电机组惯性常数取4 s。值得注意的是，系统等效惯量常数与系统运行状态、系统机组类型、负荷类型等多因素有关，因此本文计算所得变化趋势仅用来分析在本文所选条件下等效惯量常数整体变化趋势[28]，如图13所示。分析具体系统惯量变化趋势时，只需将该系统各发电机组的惯性时间常数及装机容量参数带入式 （10） 进行计算。

图13 电力系统等效惯量演变趋势（不考虑虚拟惯量）
Fig.13 Evolution trend of equivalent inertia in China’s power system (disregarding virtual inertia)

[29]，当Hsys>4 s时认为惯量充足，Hsys<2 s时认为惯量严重不足。如图13所示，随着新能源机组装机容量的不断提高，等效惯量常数会持续降低，最乐观情况下2060年等效惯量常数降低至1.6 s附近，仅有2020年的25%。若考虑常规机组开机70%，惯量水平会降低到1.1 s附近，此时电力系统惯量水平严重不足，极低的惯量水平会对电网稳定性和安全性造成很大威胁。同时，由于各地区能源结构占比不同，地区之间惯量差异明显，部分新能源高渗透率地区等效惯量常数甚至会更低。

3.2 电力系统等效惯量空间演变趋势

通过给不同分区设置不同影响因素，得到各分区能源结构的演变趋势，并计算出各分区等效惯量常数，用来研究等效惯量空间变化趋势。此处按照系统最高惯量水平计算，计算结果如表8所示。

表8 各分区等效惯量演变趋势
Table 8 Evolution trend of equivalent inertia in each partition s

分区20202030204020502060东北5.1573.5632.8202.2941.982华北5.5092.7851.6751.2041.008华中5.1983.7333.0712.6412.403华东5.7033.5472.5902.0841.799西北4.4312.3791.5331.1360.964南方5.1603.5572.4211.8751.665

由表8、图7—图8、图10—图12装机容量预测数据，可知西北分区风电、光伏资源丰富，华北分区用电量大且新能源发展势头迅猛，两分区的等效惯量常数较其他分区更低，下降速度更快。随着风电、光伏的进一步发展，电力系统等效惯量常数会持续下跌，到2060年时，西北分区和华北分区等效惯量水平已到1 s附近，属于极低惯量电力系统，电力系统安全性会受到极大威胁。图14直观呈现整体及各分区电力系统等效惯量的变化情况。

图14 等效惯量时空演变趋势
Fig.14 The spatiotemporal evolution trend of equivalent inertia

由以上分析可知，在不考虑虚拟惯量控制的情况下，中国电力系统等效惯量常数在时间上呈不断减小的趋势，到2060年甚至会低于2 s，惯量水平严重不足；空间上惯量分布不均的特性不断凸显，部分地区成为极低惯量系统，严重影响电力系统安全。因此，发展虚拟惯量技术等其他技术手段，提高电力系统等效惯量常数，具有非常重要的意义。

3.3 考虑虚拟惯量下电力系统等效惯量时空演变趋势

近年来风机虚拟惯量控制技术不断发展，本文[30]，将风机虚拟惯量设置为4 s，并重新对等效惯量常数演变趋势进行预测。需要说明，由于风机虚拟惯量控制与变流器控制策略、风机类型等多种因素有关，其技术目前尚未发展成熟，因此本文仅简单考虑风机虚拟惯量，仅代表惯量常数整体变化趋势。

等效惯量常数随时间变化趋势如图15所示。由图可得，虚拟惯量技术能减缓惯量下降速度，显著提高电力系统等效惯量水平。即使在常规机组开机70%情况下，考虑虚拟惯量时的系统等效惯量水平在2045年以后甚至会高于全开机情况下无虚拟惯量的情况。在未来，风机虚拟惯量控制技术不断成熟，配备储能环节的光伏机组同样能够提供惯量支撑[31]，将更加显著地提高电力系统等效惯量时间常数，保障电力系统安全。

图15 电力系统等效惯量演变趋势（考虑虚拟惯量）
Fig.15 Evolution trend of equivalent inertia in China’s power system(regarding virtual inertia)

以2040年为例，分析等效惯量空间演变趋势。由图16可得，考虑虚拟惯量后，各分区等效惯量常数均有所提高。若虚拟惯量技术发展成熟，则高比例新能源地区将不再成为极低惯量系统，各区域惯量水平更为平均，对电力系统的频率安全有重要意义。

图16 2040年各分区等效惯量常数对比
Fig.16 Comparison of equivalent inertia in different zones in 2040

4 结论

本文基于系统动力学模型，对中国电力系统等效惯量时空演变趋势进行了分析，主要结论如下。

1）基于系统动力学模型预测多因素交织下系统长期动态行为。在考虑增长率、技术进步率、地域因素和综合成本的情景下，对各分区光伏、风电、火电、水电、核电机组在2025—2060年间的装机容量进行了预测，预测结果符合发展目标，能够作为计算电力系统等效惯量常数的数据基础。

2）基于系统动力学模型预测所得装机容量数据，对电力系统等效惯量在时间和空间上的演变趋势进行预测。预测结果表明，在不考虑虚拟惯量的情景下，2060年等效惯量常数将会下降至1.6 s附近，仅有2020年等效惯量水平的25%。同时惯量空间分布不均特点凸显，西北、华北地区将成为极低惯量系统。考虑虚拟惯量的情景下，电力系统等效惯量常数下降幅度减小，同时地区之间的不均匀程度变小。

本文考虑增长率、技术进步率、地域因素及综合成本影响对装机容量进行预测，得到了符合国家发展目标的预测结果。后续基于系统动力学模型预测装机容量时将纳入更多影响因素，从而提升预测精度。本文在计算新能源电力系统等效惯量水平时仅考虑了风机虚拟惯量，后续将进一步考虑光伏与储能装置的惯量贡献。

表A1 风电装机容量预测合理性检验
Table A1 Reasonableness test of wind power capacity

年份真实值/GW预测值/GW相对误差/%2019237.47239.620.91 2020279.15280.280.40 2021328.55325.89-0.81 2022378.26376.79-0.39

表A2 火电装机容量合理性检验
Table A2 Reasonableness test of thermal power capacity

年份真实值/GW预测值/GW相对误差/%20191190.541199.580.76 20201245.131255.000.79 20211296.491309.591.01 20221332.411362.982.29

表A3 水电装机容量合理性检验
Table A3 Reasonableness test of hydropower capacity

年份真实值/GW预测值/GW相对误差/%2019356.42361.661.47 2020376.46374.19-0.60 2021390.90388.26-0.68 2022413.52403.98-2.31

表A4 核电装机容量合理性检验
Table A4 Reasonableness test of nuclear power capacity

年份真实值/GW预测值/GW相对误差/%201948.7548.11-1.31 202049.8850.741.72 202152.7753.862.07 202255.5457.523.56