0 引言

在“双碳”战略引领下，分布式光伏规模化接入配电网已成必然趋势[1-4]，如何构建快速可靠、实用性强且对电能质量影响低的光伏孤岛检测方案是新型电力系统安全稳定运行面临的重大技术问题[5-8]。为避免光伏非计划孤岛带来的安全隐患和不必要损失，中国于2017年颁布了分布式电源并网技术要求GB/T 33593—2017，规定了分布式电源应具备快速监测孤岛且立即断开与电网连接的能力，防孤岛保护动作时间不超过2 s[9]。

目前，孤岛检测方法大致分为3类：远程法、被动法和主动法[10-12]。远程法检测无盲区，对电网系统无影响，但经济成本高，现实工程应用中难以推广[13-14]。被动法易于实现，对电能质量无影响，但存在检测盲区大和阈值难以整定的问题[15-16]。主动法检测盲区小，可靠性强，但会对电网系统电能质量造成不利影响[17-19]。正反馈主动移频法（active frequency drift with positive feedback，AFDPF）是主动式孤岛检测方法中应用最广泛的一种[20-24]，国内外学者在这方面已展开了充分的研究。文献[22]推导了AFDPF检测无盲区时正反馈系数的取值范围，为注入扰动的参数设定提供了参考，但持续的扰动注入降低了系统电能质量。文献[23]根据并网点 （point of common coupling,PCC） 电压频率的波动大小对AFDPF的斩波因子进行了自适应改进，一定程度上减小了扰动对于电能质量的影响并提升了孤岛检测速度，但若孤岛发生后频率波动极小，则有可能导致检测时间过长而使孤岛检测失败。文献[24]基于过/欠压法和过/欠频法的检测盲区构建AFDPF扰动注入判据，有效避免了主动法的不必要启动，减小了对于系统电能质量的不利影响，但当电网发生电压暂态扰动等非孤岛工况时，孤岛保护可能会发生误动。

针对上述问题，本文提出一种基于谐波电压突变与盲区识别的自适应混合式孤岛检测法。该方法在优化传统AFDPF的基础上，有机融合了基于谐波电压幅值突变的孤岛保护启动判据和基于盲区识别的扰动自适应注入判据，最终根据并网点电压及其频率是否越限来判断是否发生光伏孤岛。

1 孤岛检测基本原理

1.1 过/欠压及过/欠频法

光伏孤岛检测模型如图1所示，其主要由电网、光伏发电系统和本地负载组成。断路器Breaker连接电网与光伏发电系统于PCC，其开断状态用于模拟是否发生孤岛[25]。本地负载由RLC并联等效。在图1中，ΔP、ΔQ和PDG、QDG分别为电网和光伏发电系统向PCC注入的有功功率和无功功率，PLoad、QLoad为本地负载吸收的有功功率和无功功率，UPCC为并网点电压，Lg为电网侧等效电感。

根据GB/T 19939—2005规定，PCC电压阈值为[0.85UN, 1.1UN]，UN为PCC额定电压，PCC电压频率阈值为[49.5 Hz, 50.5 Hz][26]。过/欠压及过/欠频法通过检测PCC电压幅值和频率是否超过规定阈值来判断是否发生孤岛，具体原理如下。

当光伏正常并网时，由图1可得：

当光伏孤岛运行后，在恒功率控制模式下，可得如下关系式：

式中：为孤岛发生后本地负载吸收的有功功率，MW；为孤岛发生后的PCC电压，kV。

联立式 （1）、 （2） 可得[27]：

由式 （3） 可知，当ΔP > 0，孤岛运行后的PCC电压将会降低；当ΔP < 0，孤岛运行后的PCC电压则将升高。

过/欠频法原理和过/欠压法类似。当系统正常运行时，光伏输出的无功功率为0，根据图1可得：

式中：wN、w0分别为电网额定角频率和本地负载谐振角频率，rad/s。w0 = (LC)1/2。

当光伏孤岛运行后，则有：

式中：Q'Load为孤岛发生后本地负载吸收的无功功率，Mvar；w'为孤岛发生后的系统角频率，rad/s。

由式 （5） 可知：当ΔQ > 0，孤岛运行后的系统频率将增大；反之，当ΔQ < 0，系统频率将减小。

1.2 谐波电压检测法

根据图1，当光伏正常并网时，PCC h次谐波电压Uh为

在发生孤岛后，PCC 的h次谐波电压U 'h为

式中：Ih和分别为并网状态和孤岛运行时光伏电源输出的h次谐波电流，kA；Zh为RLC并联等效负载的h次谐波阻抗，Ω。Zh = R//jhwNL//(1/jhwNC)。

假设孤岛发生前后电网侧输出谐波电流的大小可忽略不计。由于光伏逆变器出口存在滤波电感，光伏电源输出的谐波电流在孤岛发生瞬间不能突变，也即Ih = I 'h，则当h满足下式（ 8） 时，有U 'h > Uh成立[28]。

根据式 （8） 可知，当光伏孤岛运行时，h0次以下的谐波电压幅值将增大，由此构成谐波电压检测法的基本原理。谐波电压检测法一般根据并网点电压谐波的THD值设立保护判据。

1.3 正反馈主动移频法

AFDPF是在主动移频法 （active frequency drift，AFD） 的原理基础上增加电压频率正反馈改进而来的。AFD的基本原理是通过并网逆变系统向电网注入具有微小畸变的电流，使得PCC电压频率发生偏移。当光伏正常并网时，电网的钳制作用使得PCC电压频率不会受到畸变电流影响；孤岛发生后，PCC电压将脱离网侧控制，其频率会发生偏移以至越限，从而实现孤岛检测。AFD原理如图2所示[22]。

在图2中，虚线表示PCC电压波形，实线表示光伏逆变器输出电流波形，T为电网电压周期，tZ为受控电流的零输出时间，或称为死区时间。畸变的逆变器输出电流一般分为2种情况：一是电流半波完成时，电压半波尚未完成，如图2 （a） 所示；二是电压半波完成时，电流半波尚未完成，如图2 （b） 所示。

AFD斩波因子Cf为

在图2 （a） 中，Cf > 0，光伏逆变器输出电流的频率大于PCC电压频率，孤岛发生后，PCC电压频率将朝着增大的方向变化；在图2 （b） 中，Cf < 0，孤岛后的PCC电压频率将朝着减小的方向变化。

对于传统AFD，Cf 是固定的，当负载性质不同时，频率初始偏移方向可能会与所加扰动的方向相反，致使孤岛检测失败。例如，当负载为容性，而Cf > 0时，孤岛发生后，PCC电压频率将先减小而后受扰动影响增大，这将增加孤岛检测时间，以致可能超出规程要求而检测失败[23]。

对AFD添加电压频率正反馈进行改进，也即AFDPF，对应的斩波因子为

式中：Cf 0为初始斩波因子；k为正反馈系数；fPCC为PCC电压频率，Hz。

与AFD相比，AFDPF的斩波因子根据频率偏差自适应确定，一定程度上解决了频率扰动方向与负载性质相反而导致的孤岛检测失败问题，且AFDPF的检测速度更快，盲区更小。但由于Cf 0是固定的，AFDPF的频率扰动方向与负载性质依然存在相反的可能性，这有待进一步改进。

2 基于谐波电压突变与盲区识别的自适应混合式孤岛检测法

为解决AFDPF存在的对电能质量影响大、可靠性差的问题，本文提出基于谐波电压突变与盲区识别的自适应混合式孤岛检测法，逻辑简图如图3所示。方案内容为：将传统AFDPF与谐波电压检测和盲区识别进行有机融合，基于谐波电压突变构建孤岛保护启动判据，基于盲区识别自适应启动改进AFDPF，最终根据并网点电压及其频率是否越限判断是否发生光伏孤岛。

2.1 基于谐波电压突变的孤岛保护启动判据

在1.2节中介绍的谐波电压检测法属于被动法，对于孤岛工况和非孤岛工况具有一定识别能力，但THD整定值难以设定：一方面，根据IEEE Std.929—2000规定，进网电流的谐波含量应不超过5%，因此，THD整定值不能过高。另一方面，如果电网中存在大量非线性负载，正常运行时并网点电压的谐波含量将增大，此时，THD整定值也不能过低[24]。针对上述问题，本文采用突变量检测加延时的方式对传统谐波电压检测法进行改进，并构建孤岛保护启动判据，用于初步判定系统状态。

突变量检测基于故障前后的并网点谐波电压构造，不局限于单一的THD值整定，即使故障特征量较小，检测依然具有较高灵敏性。此外，非孤岛工况也可能引起并网点电压谐波在短时间内迅速增大，然而，多数情况下，该电压谐波会在一段时间后趋于系统正常运行时的大小，因此，通过延时后的突变量检测可避免检测误判。

改进后基于谐波电压突变的保护启动判据为

式中：η1和η2为谐波电压突变幅度；Uht1和Uht2为检测时段内某一时刻h次谐波电压有效值，V；Uh0为系统正常运行时h次谐波电压有效值，V；t0为检测开始时刻，ms；t1和t2为2个检测时段内的某一时刻，ms；ΔT为突变延时时间，ms。

谐波电压测量元件实时采集并网点h次谐波电压有效值，若当前采样点h次谐波电压有效值为前一采样点的2倍及以上，则记当前时刻为检测开始时刻t0。由于光伏逆变器动态无功电流的响应时间在60 ms以内[12]，同时为了留有一定裕量，确保检测结果正确，本文中ΔT取100 ms。

根据谐波电压突变判据式 （11），从检测开始时刻t0起的10 ms时段内，如果h次谐波电压有效值的最大值大于正常运行时谐波电压的2倍及以上，则进行90 ms延时，若延时后的10 ms时段内仍满足突变条件，则可以初步判定光伏系统进入了孤岛运行状态，防孤岛保护启动。

2.2 基于盲区识别的扰动自适应注入判据

在1.1节中介绍的过/欠压及过/欠频法是最基本的被动式孤岛检测法，原理简单，易于实现，对系统电能质量没有影响，但存在较大的检测盲区。本文在孤岛保护启动的基础上，通过推导计算过/欠压及过/欠频法的盲区范围，构建改进AFDPF扰动的自适应注入判据，避免主动法的不必要启动。

由式 （1） — （5） 可推导得到过/欠压及过/欠频法的检测盲区范围为[24]

式中：UPCC.max = 1.1UN；UPCC.min= 0.85UN；f PCC.min=49.5 Hz；f PCC.max = 50.5 Hz；Qf为本地负载品质因数，一般不超过2.5。当Qf = 2.5时，检测盲区最大为

其对应的检测盲区如图4所示：

当电网向并网点注入的有功功率ΔP和无功功率ΔQ处于图4中的非盲区时，孤岛发生后无需启动主动法，过/欠压及过/欠频法便可以实现孤岛检测功能；当ΔP和ΔQ处于图4中的检测盲区时，在孤岛发生后需要启动主动法，以注入扰动的方式迫使并网点电压频率越限。

盲区识别计算实时进行，当[t0, t0+10 ms]时段内的谐波电压满足突变判据时，停止计算并存储t0时刻前的盲区识别计算结果，并以此作为90 ms延时后再次检测到谐波电压突变时是否注入扰动的依据。若计算结果满足扰动注入判据式 （13），启动改进AFDPF，反之仍采用过/欠压及过/欠频法。在完成一个孤岛检测周期后，盲区识别计算重新启动。

设光伏正常并网时逆变器输出的线电流有效值为Ipv，流入本地负载的线电流有效值为ILoad，并网点电压相量超前本地负载电流相量的角度为θLoad，根据图1可得ΔP和ΔQ的计算公式为

2.3 改进AFDPF及盲区分析

在1.3节中介绍的AFDPF虽相较AFD性能更优，但依然存在盲区，且对电能质量的不利影响更大。本文借助符号函数使频率扰动方向与负载性质完全保持一致，将谐波电压突变检测、盲区识别和系统频率变化有机融入斩波因子公式，并推导了检测无盲区时正反馈系数的取值范围，确保检测快速可靠的同时，降低了其对系统电能质量的影响。

改进AFDPF的斩波因子为

式中：k1为谐波电压突变系数，当判据式 （11） 成立时，k1置1，反之置0；k2为盲区识别系数，当判据式 （13）成立时，k2置1，反之置0；k3为频率变化系数，当并网点电压频率的变化幅度在±0.2 Hz （电网频率的正常波动范围） 以内时，k3置0，反之置1。

当k1 = 0或k2 = 0时，Cf = 0，光伏逆变器的输出电流不发生畸变，此时保护闭锁或启动过/欠压及过/欠频法；当k1 = 1且k2 = 1时，孤岛保护启动且改进AFDPF向系统中注入扰动。系数k3的设置加速了电网正常频率波动范围外并网点电压频率的偏移，使检测速度得到合理提升。

接下来，对改进AFDPF的检测盲区进行分析。

设光伏逆变器输出电流基波分量超前并网点电压的相位为θA，θA = 0.5 wtZ = 0.5 πCf，w = 2π/T。本地负载由RLC并联等效，其功率因数角θL为

发生孤岛后，并网点电压相位由逆变器输出电流及本地负载决定，其偏移角等于θL + θA，如果θL + θA =0，也即下式 （17） 成立[22-24,29-30]，则注入的扰动将不能引起频率偏移，改进AFDPF进入盲区，孤岛检测失败。

本文采用Qf 0×Cnorm坐标系法来描述改进AFDPF的检测盲区。Qf 0为额定频率下的负载品质因数，大小等于R/( wNL)；Cnorm为负载电容标幺值。

并网点电压角频率w可表示为wN+Δw，Δw为并网点电压角频率与电网额定角频率的差值。负载电容可表示为C = Cnorm∙C0=C0(1+ΔC)；C0=1/( w2 NL)，称作谐振电容。代入式 （17） 可得：

由于系统频率的阈值为49.5 ～ 50.5 Hz，将其代入式（18）可得盲区对应的Cnorm范围为

式 （19） 表明：当Cnorm在此范围内，孤岛发生后，系统频率不会在规程要求内越限，即孤岛检测失败。若要使检测盲区为0，则需Cnorm满足盲区下限数值大于盲区上限数值，此时正反馈系数k的取值范围为[22]

一般情况下，负载品质因数不超过2.5，将此值带入式 （20） 中的Qf 0即可。在实际应用中，增大k可以使改进AFDPF无盲区，但k越大，所注入的扰动也越大，系统电能质量会进一步降低，因此需要在确保电能质量满足规程要求的前提下选择合适的正反馈系数。

2.4 孤岛检测具体流程

图5为基于谐波电压突变与盲区识别的自适应混合式孤岛检测法的执行流程图，具体步骤如下。

步骤1：实时采集并网点电压相量、逆变器输出电流相量和本地负载电流相量并根据式 （14） 计算ΔP和ΔQ；谐波电压测量元件实时采集并网点h次谐波电压有效值，若当前采样点的测量值为前一采样点的2倍及以上，记此时刻为t0并执行步骤2。

步骤2：检测[t0, t0+10 ms]时段内的谐波电压幅值。若不满足突变判据，执行步骤1；若满足突变判据，停止盲区识别计算并存储t0时刻前的计算结果，90 ms延时后，若孤岛保护启动判据式 （11） 成立，执行步骤3，反之执行步骤1。

步骤3：根据t0时刻前的盲区识别结果，若扰动自适应注入判据式 （13） 成立，执行步骤4，反之执行步骤5。

步骤4：根据式 （20） 选择合适的正反馈系数，启动改进AFDPF。

步骤5：实时监测并网点电压的幅值及频率，若在[t0, t0+2000 ms]时段内超出规定阈值，防孤岛保护装置启动，切断光伏与本地负载之间的联系，反之，结束光伏孤岛检测周期，执行步骤1。

3 仿真验证

在PSCAD/EMTDC中搭建图1所示的光伏孤岛检测模型，对本文所提的混合式孤岛检测方法进行验证，相关仿真参数为：光伏逆变器直流侧电压为1000 V，光伏额定输出线电压为400 V，电网侧额定线电压为10 kV，系统额定频率为50 Hz，升压变压器为400 V/10 kV(Δ/Y)。

3.1 谐波电压突变仿真

首先对基于谐波电压突变的保护启动判据进行验证，仿真工况分别是发生孤岛和系统电压暂态扰动。前者通过图1所示断路器Breaker在某一时刻断开来模拟，后者通过减切本地负荷 （50%） 来实现。仿真系统从0时刻开始运行，1 s时分别设置孤岛以及系统电压暂态扰动，PCC谐波电压波形如图6和图7所示。

对比分析图6和图7可得：①当发生孤岛或系统电压暂态扰动时，并网点2次、3次谐波电压均在5 ms内迅速增大，谐波电压突变检测具有较高的灵敏性；②当发生系统电压暂态扰动时，并网点2次、3次谐波电压异常的持续时间约为60 ms，在检测时段2开始之前便恢复到正常运行时的数值大小，而发生孤岛后，并网点2次、3次谐波电压持续高于正常数值，不会随时间发生衰减。

根据判据式 （11），在2种工况下，并网点谐波电压均满足在[t0, t0+10 ms]时段内的突变判据，但在系统电压暂态扰动的工况下，[t0+100 ms, t0+110 ms]时段内的突变判据不成立，而在孤岛工况下，保护启动判据式 （11） 始终成立。综合上述分析，基于谐波电压突变的保护启动判据能够有效区分孤岛工况和非孤岛工况，可提升孤岛保护动作的可靠性。

3.2 盲区识别仿真

对基于盲区识别的扰动自适应注入判据进行仿真验证，通过调节本地负载参数大小模拟光伏输出功率与本地负载额定功率匹配度高和匹配度低的运行工况。仿真系统从0时刻开始运行，1 s时Breaker断开。仿真模型中，光伏通过恒功率控制策略并网，正常运行时有功输出PDG为0.486 4 MW，无功输出为0，改进AFDPF的斩波因子参数为：Cf 0 = 0.005，k = 0.1。功率匹配度高和匹配度低2种工况对应的盲区位置、斩波因子和不注入扰动情况下并网点光伏侧电压及其频率分别如图8、图9、图10和图11所示。

图10中，UPCC.PV为并网点光伏侧电压的有效值。结合图8—11分析可得：①在功率匹配度低的工况下，ΔP = 0.926 6 MW，ΔQ = 0.637 8 Mvar，在检测盲区图中的坐标为 （190.5%, 131.1%），位于盲区外。此时，判据式 （13） 不成立，斩波因子始终为0，改进AFDPF不向系统中注入扰动，而并网点电压的有效值及频率分别在t0.85 N和t50.5 Hz时刻越限，过/欠压及过/欠频法可在谐波电压突变检测完成时识别出孤岛；②在功率匹配度高的工况下，孤岛发生后并网点电压的有效值及频率变化并不明显，ΔP和ΔQ均接近0，处于检测盲区图原点附近。此时，判据式 （13） 成立，在保护启动后，改进AFDPF通过注入扰动迫使并网点电压频率越限，从而实现孤岛检测。

综合上述分析，基于盲区识别的扰动自适应注入判据可有效避免向电网系统中注入不必要扰动，降低了孤岛检测方法对于电能质量的影响。

3.3 改进AFDPF仿真

最后对改进AFDPF进行仿真验证，其内容分为2个部分：一是孤岛发生时用3种方式向系统中注入扰动，分别是传统AFDPF、满足式 （20） 的改进AFDPF和不满足式 （20） 的改进AFDPF，观察不同方式下并网点电压频率的越限时间，即孤岛检测时间，同时考察光伏输出电流的谐波畸变率；二是未发生孤岛时改进AFDPF向系统中注入扰动。

3.3.1 光伏与电网断开连接

为检验改进AFDPF的性能，将仿真参数设置为最难检测的孤岛工况，即本地负载品质因数为2.5，且光伏输出功率与本地负载额定功率相匹配，具体RLC参数设置为：R = 0.32 Ω，L = 0.399 mH，C = 25 293 µF。

根据2.3节可知，若要实现改进AFDPF检测无盲区，则正反馈系数k需满足式 （20）。仿真模型中，初始斩波因子Cf 0设置为0.005，Qf 0为2.5，带入式 （20）可得：若k3为1，检测无盲区对应的k > 0.036；若k3为0，检测无盲区对应的k > 0.054。仿真验证中，满足式（20） 的改进AFDPF的k设置为0.1，不满足式 （20） 的改进AFDPF的k设置为0.03，传统AFDPF的k也设置为0.1。

基于上述参数设置，3种扰动注入对应的并网点电压频率分别如图12、图13和图14所示，各自性能如表1所示。

结合表1，对比分析图12和图13可得：对于最难检测的孤岛工况，2种AFDPF均可以在规程要求时间内检测出孤岛，且光伏输出电流的谐波畸变率不超过5%限值，满足电能质量要求。然而，在相同的参数设置下，从扰动注入时刻起，满足式 （20） 的改进AFDPF检测出孤岛大概需要40 ms，而传统AFDPF需要170 ms，改进AFDPF相对于传统AFDPF在检测速度方面有大幅度提升。

结合表1，对比分析图12与图14可得：不满足式（20） 的改进AFDPF存在检测盲区，无法在规程要求时间内迫使并网点电压频率越限，致使孤岛检测失败，而满足式 （20） 的改进AFDPF可以迅速识别最难检测的孤岛工况。但是，k的增大也导致了输出电流谐波畸变率的增大，降低了系统电能质量。

3.3.2 光伏未与电网断开连接

根据2.1节可知，若电网中存在大量非线性负载，其接入与切除将造成电压谐波的较大数值变化，若变化的持续时间超过保护启动判据式 （11） 的内置延时且扰动自适应注入判据式 （13） 成立，则改进AFDPF将在未发生孤岛时启动，其对应的并网点电压频率如图15所示。

由图15可知，在未发生孤岛时，若启动改进AFDPF，并网点电压频率在49.95 Hz～50.05 Hz之间变化，处于电网频率的正常波动范围 （±0.2 Hz），不会发生越限，且光伏输出电流的谐波畸变率为1.12%，对系统电能质量的影响较低。在一个孤岛检测周期2 s结束后，改进AFDPF将停止向系统注入扰动。

综合3.3.1节和3.3.2节可得：在满足式 （20） 的条件下选择合适的正反馈系数k，改进AFDPF可以实现孤岛检测无盲区和电能质量满足规程要求，且相较传统AFDPF，检测速度得到了大幅度提升；此外，即使在未发生孤岛时启动改进AFDPF，保护不会动作，对于电能质量也无明显影响。

4 结论

针对目前传统AFDPF存在的对电能质量影响大、可靠性差的问题，本文提出一种基于谐波电压突变与盲区识别的自适应混合式孤岛检测法，结论如下：①基于谐波电压突变构建孤岛保护启动判据，可有效过滤非孤岛工况，避免保护误动；②基于过/欠压及过/欠频法的盲区识别构建扰动自适应注入判据，可避免主动法的不必要启动，降低孤岛检测对电能质量的影响；③将谐波电压突变检测、盲区识别和系统频率变化有机融入AFDPF，通过选择合适的正反馈系数，改进方法检测快速无盲区且满足电能质量的规程要求。综上，所提方法对于构建分布式光伏规模化接入配电网的综合孤岛检测方案具有重要参考意义。

本文通过选择改进AFDPF检测无盲区时的正反馈系数来确保孤岛检测的可靠性，但由于正反馈系数是固定设置的，无法根据系统实时运行情况自动调整，如何通过正反馈系数的自适应确定来实现可靠性、快速性和电能质量的最优化平衡是下一步研究的重点。